マッチング7

 

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半ピッチのある法則が見えた。
あとはこの繰り返し。赤帯の組が1、201、~など、偶数×100+該当数となる素数(2行ごとの、上段)で、青帯の組が、101、301、~など、奇数×100+該当数となる素数(2行ごとの、上段)である。
2行ごとの下段は、「別表」(👇)の第1列目にある、その上段の示す素数の1/2番目の、例えば、7なら、7÷2+1=4行目に該当する数をまとめたもの。以下、「まとめ」と呼ぶ。
この「まとめ」を見て、赤字の「1」が該当する素数は、1/2行の反ピッチを持つ素数で、青字の数字が該当する素数が、"原則"、ピッチを持つ素数となる。
(まずは、"原則"の確認をしている。)

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ある素数をPとし、表に現わされるPの《ポテンシャル》を表す行列のm行n列目の数をQとすると、(P|m,n)=Q、ただし、(P|P,1)=1。すなわち、上の「まとめ」は、(P|((P-1)/2)+1,1)に該当する数のまとめである。
例えば、(7|4,1)=6、(107|54,1)=1、(257|129,1)=256、である。
なお、素数でない数は、この「まとめ」にある数を返さない。例えば、117は「別表」によると、(117|59,1)=55で、「まとめ」において該当するはずの「1」ではなく、一方で(117|121,1)=1であり、このとき、117は、6数の循環であるので、121-117=4より、(6+1)-4=3となり、3を因数に持つはずで、実際に、117=3*3*13である。
※「別表」からもわかるが、1/117=008547~からもわかる。

 

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なお「別表」とは、👇のようにして作られる、つまりは、割り算のひっ算をしたときの各桁の余りを並べた表である。3の表なら、第1列には、10÷3の余り1が第1行目、その数の10倍を3で割った余り1が第2行目、その数の10倍を3で割った余り1が第3行目、第2列の第1行目には、20÷3の余りで、あとは順次繰り返してマトリックスを作ると、3は素数であるので、第1列の第3行目には「1」が来て、第3列は、第1行目の「3」以外、「0」となる。

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あとは、ばらつき具合をG.C.Mでと。《ポテンシャル》の和と積が要るだろうか。
と言うのは、👇のような表を作ると、1/2ピッチ、G.C.Mで、いくつの数の循環(ピッチ)となるかが、上手くわかる素数もあるが、73だと、反ピッチで、各列ユニットの和の平均をG.C.Dで割った数が、つまりばらつき具合が「1」なので、ピッチは72になって欲しいけれど、実際は8(数の循環)であるというね。つまり、まだ、何かが足りない。なんか、うまく言えていないけれど。少しずつ整理している。

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 2と5を除いて、素数を当てはめてみると、以下の通り。

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