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前回と異なり、👇は、「別表」の第１行の第何列目に「１」が来るかを、まとめたもの。
例えば、２１ならば第１９列目、
例えば、３の行の（１３，４）の組み合わせが（４×１０ー１３×３）＝１
p（３，７）の行の（Ｐ：１０×ｋ＋p，ξ）の組み合わせは、（ξ×１０ーP×ｐ）＝１で、p（１，９）の行では、かける数ｐが１と９で逆になる。
さて、第１行と第２列は或る対応を持っており、例えば、７の場合、第１列が[1,3,2,6,4,5]であるが、これを２数ずつ重複を許して区分して、[(1,3)(3,2)(2,6)(6,4)(4,5)]とし、第１行目mkと第２行目nkを[(m1,n1)~]とすると、先ほどの数列と同じ[(1,3)(3,2)(2,6)(6,4)(4,5)]である。
👇は、第１列だけをまとめたものである。
👆のまとめと👇のまとめを見比べる。
例えば、７の場合、👆のまとめを見ると「１２」であり、👇の７の列の下（「１」）から順に１２をかけてゆくと、
１×１２＝１２≡５（１２＝７＋５）
５×１２＝６０≡４（６０＝７×８＋４）
４×１２＝４８≡６（４８＝７×６＋６）
６×１２＝７２≡２（７２＝７×１０＋２）
２×１２＝２４≡３（２４＝７×３＋３）
３×１２＝３６≡１（３６＝７×５＋１）
となり、列を順次登って１に戻ることとなり、これは６数の循環を現している。
ちなみに、１２÷７は、１．７１４２８５～の６数の循環であり、小数との対応から換算すると、１３２６４５で、この列の循環に成る。このとき、２^n≡１（mod7）より、n=6である。また、３数ずつ区切って、７＋２＝１＋８＝４＋５＝９である。
２÷７＝０．２８５７１４（換算値６４５１３２）
１２÷７＝１．７１４２８５（換算値１３２６４５）
２２÷７＝３．１４２８５７（換算値５１３２６４）
４２÷７＝６（換算値８）
５２÷７＝６．５７１４２８（換算値３２６４５１）
６２÷７＝７．４２８５７１（換算値４５１３２６）
７２÷７＝８．８５７１４２（換算値２６４５１３）
以下、繰り返しの６セットである。
７と１７を間違えたが、上手くゆく。
１×５＝ ５
５×５＝２５≡４（２５＝７×３＋４）
４×５＝２０≡６（２０＝７×２＋６）
６×５＝３０≡２（３０＝７×４＋２）
２×５＝１０≡３（１０＝７×１＋３）
３×５＝１５≡１（１５＝７×２＋１）
１×１２＝ １２
１２×１２＝１４４≡ ８（１４４＝１７× ８＋ ８）
８×１２＝ ９６≡１１（ ９６＝１７× ５＋１１）
１１×１２＝１３２≡１３（１３２＝１７× ７＋１３）
１３×１２＝１５６≡ ３（１５６＝１７× ９＋ ３）
３×１２＝ ３６≡ ２（ ３６＝１７× ２＋ ２）
２×１２＝ ２４≡ ７（ ２４＝１７× １＋ ７）
７×１２＝ ８４≡１６（ ８４＝１７× ４＋１６）
１６×１２＝１９２≡ ５（１９２＝１７×１１＋ ５）
５÷ ７＝１．７１４２８５（換算値１３２６４５）
１２÷１７＝０．７０５８８２３５２９１１７６４（換算値1054469867233182）
１３の場合）
１×４＝ ４
４×４＝１６≡ ３（１６＝１３×１＋ ３）
３×４＝１２
１２×４＝４８≡ ９（４８＝１３×３＋ ９）
９×４＝３６≡１０（３６＝１３×２＋１０）
１０×４＝４０≡ １（４０＝１３×３＋ １）
となり、、６数の循環。４÷１３＝０．３０７６９２～の６数の循環であり、小数との対応から換算すると、１０９２３４で、０を１０、２を１２と考えると、この列の循環に成る。このとき、4^n≡１（mod13）より、n=6である。また、３数ずつ区切って、３＋６＝０＋９＝７＋２＝９。
となると、次は、累乗の計算の簡略化を循環で。
