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ハミルトンは、解析を時間的、幾何を空間的と云った。
末綱は、序数を時間的、基数を空間的と云う。
『ルベーグ積分と面積0の不思議な図形たち』新井仁之 - 掛谷問題などの解説
http://mathsoc.jp/publication/tushin/0703/arai7-3.pdf
2次元ハルナック集合(による、正方形から十字を無限に引く図形)は、末綱の言葉を借りると、《序数的図形》なんだ。
フーコーの振り子 - Wikipedia
こういうのを知っていると、脚立操作の達人になれるというね。あと、狭い路地での、4トン車の切り回しとか。うまく回転軸を滑らせる(イメージを持つ)ってことだけれど。
末綱の云った行為直観とは、つまりは、一般化のことだろうと思う。
そういった意味で、同じく関口の「孫弟子」の岡潔に通じるところもあろうかと思う。
彼らは、二人とも、それを思想と思っていたが、実はそれは、抽象化に対置される、ということでしかない。つまり、二人とも、関口の孫弟子として、最期の「和算家」だったんだ(末綱は、高木の直弟子)。
そして、アブダクションとは、そのような一般化のことで、だから創造的なんだ。
算数で学んでいることは、実は、「そういうこと」なんだ。
実際的で、一般的で、そして、創造的であること。