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１７の場合）
17-1=16の約数は{ 1, 2, 4, 8, 16 } であるから、とりあえず、そのうちの{4,8,16}をこのとおり、割り振る。
m(10^4,10^8,10^16/17)=m(i,-1,1/17)
つまり、とりあえず1を(1/2)乗したもののひとつを(-1)と考え、さらにそれを(1/2)乗としたのであるが、さらにそれを逆に３乗したものを加え
m(10^4,10^8,10^12,10^16/17)=m(i,-1,-i,1/17)
を考える。なるほど、確かに、m(-1/17)=16であるし、m(√16/17)=4であるし、m((16)^(3/2)/17)=m(4^3/17)=m(-4/17)=13であって、別表の示す該当する数字に一致する。
それなら、m(10^2/17)は、累乗と符号の法則にしたがえば、
m(-√i/17)=m(10^2/17)とすると、m(100/17)=m(15/17)=m(-2/17)より,-√i=-2,i=4
m(10^2,10^4,10^8,10^16/17)=m(-2,(-2)^2,(-2)^4,(-2)^8/17)=m(-2,4,16,256/17)=m(15,4,16,1/17)={15,4,16,1}
また、m(√-√i/17)=m(10/17)とすると、m(i/17)=m(10^4/17)=m(4/17)
m(10^3)=m(-3/17),m(10^6/17)=m(9/17),m(10^9/17)=m(-27/17)
まとめると、以下のとおりである。
少し綺麗になったね。反ピッチ、ｎ元数のような巻き込みピッチ（10+(-9)=(-2)+9=17-10）も見られる。当初の予定通りになってきたかな。
連分数で何か考えていたけれど、忘れちまったな。たぶん、ルートに関することなんだけれど。
１７は４の倍数、今度は１９で、３の倍数、∛。対称から新しい数を考えることも視野に入れたい。
【補足】
x=1とすると,
(x^(1/2)-1)(x^(1/2)+1)=0,x^(1/2)≠1よりx^(1/2)=-1
(x^(1/2)-1)(x^(1/4)+i)(x^(1/4)-i)=0
なんとなく、上手くゆきそうな気がしてきたのである。
ようやく大好きなハミルトンの手前まで来たな。
