マッチング１７

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m((n*m)/p)=p-m(-(n*m)/p)=p-m((p-n)*m/p)=p-m(n*(p-m)/p)=p-m((p±m)*(p∓n)/p)
p-m((p±m)*(p∓n)/p)=m((p±m)*(p±n)/p)
m(-(p^2+(m-n-1)p-mn)/p)=m((p^2+(m+n)p+mn)/p)
m((2p^2+(m-1)p)/p)=0

1234321+37774-111=1271984 1000
-(1234321+36663-111)=-1270873=-1000
1234321+44440+111=1278872=111
2549745=2295*1111
pが素数t個の1の並びの時の、p=(tm+1)(tn+1)の連立方程式の解。

m(11/1111)=m(11*1/1111)=1111-m(1100*1112/1111)=1111-1100=11
m(11/1111)=m(11*1/1111)=1111-m(1122*1110/1111)=1111-1100=11
m(11/1111)=m(11*1/1111)=m(1100*1110/1111)=11
m(11/1111)=m(11*1/1111)=m(1112*1122/1111)=11

m(111/1111)=m(37*3/1111)=1111-m(1074*1114/1111)=1111-1000=111
m(111/1111)=m(37*3/1111)=1111-m(1148*1108/1111)=1111-1000=111
m(111/1111)=m(37*3/1111)=m(1074*1108/1111)=111
m(111/1111)=m(37*3/1111)=m(1148*1114/1111)=111

m(1111/1111)=m(11*101/1111)=1111-m(1100*1212/1111)=1111-m(1200*1111/1111)=(1111)
m(1111/1111)=m(11*101/1111)=1111-m(1122*1010/1111)=1111-m(1020*1111/1111)=(1111)
m(1111/1111)=m(11*101/1111)=m(1100*1010/1111)=m(1000*1111/1111)
m(1111/1111)=m(11*101/1111)=m(1212*1122/1111)=m'(1224*1111/1111)

ガウスの関数的なポンチ絵

f:id:MarkovProperty:20170309202216j:plain

Ｐ＝３７の場合
ピッチ３で、１ピッチの合計は３７で最も、わかりやすい素数の一つ。
黄色の帯が、１＋１０＋１００を表している。合計に使われるのは、３７の区切りの線上に出ている部分で、その合計が１＋１０＋２６＝３７。ガウスの整数[Ｘ]は、小数を丸めるものだったけれど、これは、それに倣って、指定の素数に丸めるものと言える。
面白いことに、不要な数が３７×２＝７４で、これが３７のボックスに、ガウス的に丸めたときの、余白（緑色）の部分の合計で、（１＋１０＋２６に相対して）３６＋２７＋１１＝７４で、黄色：緑色＝１／３：２／３となっている。何か、関係あるのだろうか、これについても、順次見てゆくこととする。

丸めると、

f:id:MarkovProperty:20170310055905j:plain

ピッチ：3
ピッチの合計：37（=37*1;1/3）
余ピッチの合計：74（=37*2;2/3）

さらに、
Ｐ＝４１の場合

ピッチ：5
ピッチの合計：82（=41*2;2/5）
余ピッチの合計：123（=41*3;3/5）

なるほど。では、
Ｐ＝１３の場合

f:id:MarkovProperty:20170310062911j:plain

ピッチ：6
ピッチの合計：39（=13*3;3/6）
尚、1/2ピッチの合計：20
余ピッチの合計：39（=13*3;3/6）
尚、1/2余ピッチの合計：19

なんだ、Gaussの積分だったのか。
見ると影響されてしまうので。
ほとんど何も見ずに、徒手空拳でやっているわけだけれど。
本当はほとんどガウスがやってんじゃねえかってのがあって。
ガウスの場合、なんでもやってんだけれど。ガウスは本当に尋常じゃない。
カール・フリードリヒ・ガウス - Wikipedia
あんたっちゃ、偉い人やね。

『ガウスの数学日記について』（高瀬正仁,H16.2.1）
http://www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math/suugakushi/sympo14/14_2takase.pdf
九大高瀬先生、いつか関口開についても、１冊にまとめてくださいまし。