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マッチング25

 

markovproperty.hatenadiary.com

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どうも勇み足をしてしまったが。妙な附合があるので、あとで考えるとして。
素数7がピッチ6で|4n+1|(ただし、n=-2)の素数であることを、同じくピッチ6の素数13との、ピッチ、ロールを比較して、検証してみたい。

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👇上の表が素数13で、下の表が素数7についてである。

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Iを使うと何が便利と云って、和の演算も積の演算できることである。
ちなみに👇が素数17であるが(再掲)、こうなるともはや、「へーっ」としか、言いようがない。なおこのときは、IをP3に置いたが、P2に置いて(-7)の累乗としても良いことは、検討済みである。

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こうなると、ピッチ13の素数は、53、79、265371653と3つもあるのは、なぜなんだろう、となるが、まぁ、いいか。
m(06x+1/07)=m(0020y+1/07)=m*1y+1/p)
=m((((p-3)/2)×p+(p-1))y+1/p)
例えば、m(06x+1/p)=0で、x=3のとき、p=19.((19-3)/2)+2=10,10×(19-2)=170
√(170+1)×2=√342≒18.4,(18×19)/2=170+1

大分飽きてきちゃったので、次は、グラハム数でもやろうかな。

素数7が|4n+1|=4|n|+1の素数で、ただし、n=(-2)ということから、4|n|2+1=4|-2|2+1の素数である、素数17との間に、m(|-7|n/7)=0,m(|-7|n/17)=P(Pn/17)

👇一応、比較してみた。m(Rn/P)の表である。なんか関係ある。
せっかくなら、P=4も加えておけばよかった。中途半端なことをした。

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👇非常に分かりにくいが、m(m((-7)n/17)/7)とm(m((-3)n/13)/7)を加えて比較した表である。類似の循環する数が現れるが、何しろ、素数17は4つずつ進むし、素数7は3つずつ進むので、ずれてくる。

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途中の合計は、69-13=39+17=56=8×7,69-17=39+13=52=13×4,m(69×3/7)=m(-3/7),m(39×7/7)=m(3/7)。だから、どうと言うこともないが。


 

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 なんで急に小学校の問題なんか思い出したのか、不思議だったが。
そうだ。
この問題については、平面レベルでは小学校1年か2年のときに兄に教わっていて、おそらく兄は中学受験の勉強をしていたのだと思うけれど、そのときのことが引っかかっていたんだ。つまり、関数について初めて理解したときで、例えば、y/x=3/4というなら、それは「割り切れない」から、0と1の間の同比(相似比)となる、中途半端なところを通るって話だったんだ。当時の自分にとっては、それ自体の実態があるわけではないのに、相対的に決まるなんて、いかにもそれは不確実で(つまり、個数で数えられる、実物的な、モノでなく、不確かなコト)、靄もやとして、はっきりと指させず不穏なことの最初(次は、負の数ー「黒い団子」で代替)だったんだ。でも、それが「関係」として概念的に受け取られるともう、所謂「数えあげ」の〈タテ、タテ、タテ〉〈ヨコ、ヨコ〉の組み合わせで考えるのは、逆にいかにも「ゲシュタルトが崩壊」しているようで、、気に食わなかったんだ。つまり、関数的であることが、そのときは気に入ってしまっていて、その後まったく忘れてしまっていた。8歳のときからは、あらためて考えた、同じ立体のイメージだけでずっと考えていて、〈タテ〉〈ヨコ〉の数え上げなんてやっぱり頭からすっかり抜けていた。というより、それは自分のスタイルではない(兄のスタイルではあってもー立体イメージでも、結局は、おなじことを言っているので、どちらが優れているわけではないが、〈タテ〉〈ヨコ〉の数え上げは、高校数学でも勉強し、大学受験問題にも頻出されるので、覚えておいて損はない。ついでに言えば、その後も小学校で、賢しらぶった奴が、得意げに言うとったなー余計なことまで思い出した)。

そんな些さいな思い出話はどうでもよく。
つまり。素数は、直観をして解析的に考えると、どこか躓いてしまうのではないか、ということに気づいたんだ。

*1:04×05)y+1/07)=m((02×07+06)y+1/07)
m(06x+1/13)=m(0077y+1/13)=m((07×11)y+1/13)=m((05×13+12)y+1/13)
m(13x+1/53)=m(1377y+1/53)=m((27×51)y+1/53)=m((25×53+52)y+1/53)
m(13x+1/79)=m(3080y+1/79)=m((40×77)y+1/79)=m((38×79+78)y+1/79)
m(13x+1/265371653)=m(35211056975290477y+1/265371653)=m((132685827×265371651)y+1/265371653)=m((132685825×265371653+265371652)y+1/265371653)
以上のことから、一般的に、以下が成り立つ(ことが推測される)。
m(qx+1/p)          :1ピッチ
=m(((p×(p-1)/2)-1)y+1/p)     :1ロール
=m(((((p-3)/2)+2)×(p-2

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