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九九のビジュアル理解ってこうとちゃうの？ pic.twitter.com/UNYcV0gJfs
— 職人/げるびらりあ (@gervillaria) 2017年3月31日
まじかよ。すげー。
@gervillaria その図から
— ジョージ (@Kiriyama_George) 2017年3月31日
(1+2+…+n)^2=1^3+2^3+…+n^3
という等式に気づく子もいそうですね
四角数、三角数の、三角数だね。小学校のときに、聞いたよ。
1 1 1 ❸ ② ❶ ➍ ③ ❷ ①
1 1 1 ② ❸ ② ③ ➍ ③ ❷
1 1 1 ❶ ② ❸ ❷ ③ ➍ ③
① ❷ ③ ➍
３の段は、3（１+2+3+2+1）だから、点を置くと、って話で。
計算で求めるなら、あるいは、2(1+~)+n=n(n-1)+n=n2、として、あとでnを掛けるか
あるいは直接、n+2n+~+(n-1)n+n2+(n-1)n+~+2n+n、だから
(1)×n+~+(n-1)×n+n2
+(n-1)×n+~+ (1)×n
として、ガウスやパスカルが小学生のときに解いたって、例のアレにするかって話で。
そうか、なるほど、使えるかもしれない。thank you!
そろばん、計算尺、機械式計算機: ネーピアの対数とパスカルの計算機 レトロハッカーズ
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👆６×８を手を使って計算すると。右手の指を１本立てて「６」、左手の指を３本立てて「８」とすると、立てた指は、右１本左３本、残りの、握った指は、右４本と左２本。よって、１０の位は１+３＝４、１の位は４×２＝８で、求める数は、４８
6×8=(10-4)×(10-2)=10×10-10(4+2)+(4×2)=10×(10-4-2)+(4×2)
=10×{(5-4)+(5-2)}+(4×2)
=10×(1+3)+1×(4×2)
なるほど。
m(10/P)=m(p/P),m(10^2/P)=m(R/P)とすると。
10^2=QP+R=(10-q)×(10-p)+R=10^2-10×(q+p)+q×p+R
10×(q+p)-q×p=R,(10×p-R)+q×P=0
あれ、対角線が、1と(-1)じゃなくなった、と思ったら。
中心点から順に離れる様に、黄色のマスとオレンジ色のマスを掛けて、それを8乗して、17で割った余りは（すなわち、m(N8/17)は）、{-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1}、16乗すると、{1,1,1,1,1,1,1,1}である。,
これは、1~17(and more)までを8乗した余り{(0)|1,1,-1,1,-1,-1,-1,1|1,-1,-1,-1,1,-1,1,1|0|(rep)}から(-1)を選んで並べたようなことになっている。もちろん、m(n16/17)=1(exp.n=17k,kは整数)である。
何か意味があるだろうか。
もうひとつ、P=13の場合。
m(N3/13)={-1,-1,1,1,-1,1}
m(N6/13)={1,1,1,1,1,1}
m(n6/13)={(0)|1,-1,1,1,-1,-1|-1,-1,1,1,-1,1|0|(rep)}
m(n12/13)=1
なるほど、この表もまったく無駄ではなく、何かありそう。
でも、ここまでか。
もうこんな風に時間を取れない。本当は、２年間それに没頭したいのであるが。これで何か成し遂げてやろう、と思ったが、そんなわけにもゆかない。
誰にもできないことをするのではなく、誰にでもできる「ふつう」の生活をしないと。
1^3(1+4*5*2(t1+5*2*3(t2+2*3*4(t3+3*4*5(t4))))
1^3(1+5*6*2(t1+6*2*3(t2+2*3*4(t3+3*4*5(t4+4*5*6(t5)))))
1^4(1+6*7*8*2(t1+7*8*2*3(t2+8*2*3*4(t3+2*3*4*5(t4+3*4*5*6(t5+4*5*6*7(t6+5*6*7*8(t7))))))))
