定幅と外分点に関する曲線 －楕円からルーローの三角形へ

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定幅図形 - Wikipedia
円からルーローの三角形を考えるとき、なぜ、楕円を考えないか、不思議だったが。
外分点の軌跡として考えれば簡単で、むしろ、楕円とルーローの三角形がつながるではないか。
楕円→２円の積集合の外形→３円の積集合の外形（ルーローの三角形）
虫歯車（往復運動）の組み合わせを使って、外分点の軌跡を描けばよい。

ただ、気に成るのは、赤丸の部分の微分可能性で、工夫が要るだろうか？
 

☞重力の特異点 - Wikipedia（カー解 - Wikipedia）を思い出したりして。

無限解析のはじまり―わたしのオイラー (ちくま学芸文庫)

 オイラーの第三の関数のもっとも良い理解者は、カテナリー曲線を発見した、アントニ・ガウディではないのか。「目的」ではなく「位置関係」で見ることができた。

天才と発達障害 映像思考のガウディと相貌失認のルイス・キャロル (こころライブラリー)