拍手！

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算数の神と呼ばれる息子の憧れのお子さん(ジュニア弘中杯金の方)とも写真撮っていただいたり、三年前にキッズBEEの金賞で隣にいたお子さんとも再開して写真撮ったり(そのお子さんは算オリ金)、ワクワクしっぱなしでした。写真はちょー嬉しそうなうちの息子。 pic.twitter.com/i4FOVTwSrj

— なないお🍀 (@Nanaio627) 2018年8月19日

すごいね。
自分とまったく違う人たちで羨ましい限りだけれど。
自分は自分なりに頑張らなアカンなと励まされる。
ありがとう。

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ペレルマンを育てた先生と、関口開（に見られる、和算家一般）の教え方を比較すると面白い。

完全なる証明―100万ドルを拒否した天才数学者 (文春文庫)

 ソ連の大学は、ユダヤ人に入学制限を設けていて、国際数学オリンピックで入賞するなどでもしなければ、入学が困難だったようだ。

http://src-h.slav.hokudai.ac.jp/publictn/slavic-studies/50/nagao.pdf
http://www.100rc.jp/kaiho1410/758tayori.pdf
これは東京大学の入試（改革）についても考えさせられて、ひとつは推薦入学の実施、ひとつは、英語の外部試験の導入であるが、推薦入試については、「能力に偏りのある者」を排除から救う点で意味があると思うし（そういった意味で、外形的にはソ連の大学と同じことをしても、効果は反対だと思う。だから、一般の高校の側が、数学オリンピック入賞などでは、条件の難度が高すぎると言い募るのには、辟易とする。）、英語の外部試験については、もともと「英語」からスタートした東大の意地を感じさせるだけで、それを拒否する意味がまるでわからない（いや、東大の入試には、「ふつう」の試験と必ずしも趣が同じではなく、潜在的な論理的能力を見たり、総合的な判断能力を見る、（問題文を表面だけからしか見ないのではわからない）と言われていて、そのような問題を課すことに矜持を抱いているということであるが、本当かね？大人になった今だからこそ思うが、かなり、疑問である。）
東京大学も一つの大学であるので、そういった意地と矜持を大切にしたいと考えているのであればそうすればよいが、他大学が追随する意味はないーそもそも「他大学（の入試）とは違う」から自信を持っているのであって。無駄に学内資源を費やすことなく、得意分野に傾注すればよいのである。


足立先生の双曲幾何に言及したツイッターを見て思い出したが。
俺が小学校６年生のときに思いついた「面対称」は立体の対称として一般にもあるらしく（つい数日前に知った。）、ただ自分の考えでは、それを平面で実現することで（そもそも、図工の授業で、対称となるように升目を塗りつぶす作業を課された際に、回転対称の次に新しい対称として思いついたもので立体は想定していなかった。）、それを用いると「４色問題」が解けるのであるが、数学者の誰も解いてくれないので、どうしようかと考えている。
ペレルマンの証明では、「埋め込み」の理解が必要だが、自分のアイデアでは、（「平行」と「交叉」を考えることで）平面上のどの５（６）面をとっても５（６）面体として取り出せる、と考えるとイメージしやすいと思った。
足立先生はエヴァンジェリスタ・トリチェリの「矛盾」を評価していて、自分の考えた「面対称」でも「矛盾」が意味を持つから、自分が励まされた思いをしている。ちなみに、トリチェリ式微分の「線の幅」については、自分も同じアイデアを持ったことがあるので、自分のような「種族」の標準的なアイデアなのかもしれない。

天才数学者はこう解いた、こう生きた 方程式四千年の歴史 (講談社学術文庫)

各断片はルベーグ可測ではない。すなわち、各断片は明確な境界や通常の意味での体積を持たない。物理的な分割では可測な集合しか作れないので、現実にはこのような分割は不可能である。 しかしながら、それらの幾何学的な形状に対してはこのような変換が可能なのである。

バナッハ＝タルスキーのパラドックス - Wikipedia

選択公理 - Wikipedia

（以前は選択公理も使ったが、安易なような気もするので、ε-δに置き換えられないか考えている。）