まてまて。
４１のピッチは５で（１５を約数に持つ必要はない。）、３７のピッチは３だ。
書き直し。
むしろ、４１の方が、そのアイデアは生きて、綺麗に出た。
書き直す前に、とりあえず。
４０の約数は｛1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 ｝だから、m(8/41)=m(20/41)=1となるかを見て、計算途中で、m(10^3/41)=m(10^8/41)=16を得るから、2,4,8はなくなる一方、またそれによりm(10^5/41)=1であることがわかるので、ピッチ（１周期の長さ）は５。
ちなみに、m(10^2/41)=18より、
m(10^4/41)=m(18^2/41)=m(2*2*9*9/41)=m(-4/41)=m(37/41)=37
結局、
m(10^(1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 )/41)=(10,18,37,1,16,1,1,1)
となり、表を見ると、正しい。
ちなみに、ピッチ（を構成する数と順序）は、（１を先頭の数とするので、ひとつずつずれて）{1,10,18,16,37}で、次に再び（m(10^5/41)の）１が来て、繰り返しとなる。
ところで、演算規則は、m()の括弧内と括弧外の規則に分かれ、和、差、積の規則と、符号と負の数の規則と、通分に関しての特殊な規則があり、符号に関しては、虚数の取り扱いをどうするか迷っていて（虚数は、実数に対して、特別に、符号を与える数である。）、高次複素数のパターン展開と共通するところがないか、探っているところである。
基本式
m((10^n)/P)=m((1-P)×10-P)×10-P)×10~=1
