「学び」を考える

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上から見たら、わかりやすいんじゃないかな、と思った。
三角形のママだと、えぐらないと駄目だよね。えぐらずにすべて除去するなら。

パスカルの円錐曲線試論
円錐曲線 - Wikipedia


彼女は、これを「小学生の問題」だと考えていたわけだけれど。
それが大事で、上で示した考え方は、小学生の理解の仕方。
上から見たうえで、(次は)「頂点を垂直に下ろしてみよう」と言うわけだ。
そして、三角形の場合と、五角形の場合を比較するのだけれど。
一方、👇の考え方は、「発展的」なんだね。
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つまり、今後学ぶことになる学習内容、例えば、ベクトルなんかと親和的なんだ。
(確か、どこかに、外積だったかで、方向ベクトル(平面に対して垂直なベクトル)を用いて考えるよい説明があったと思ったけれど、忘れた。

数学科SSH 教材集 | 筑波大学附属駒場中・高等学校【公式】だったか
2012年度 朋優タワー2012 一葉双曲面 | 朋優プロジェクトだったか)

小学生の理解から始めて、発展的に考える。その途中に中学生の理解があり、再帰的に把握される。それが「学び」なんだよ。
つまり、この問題を解くことに限って言えば、発展的な説明は冗長で、よりシンプルな方がよいなら、冗長であるのはそれだけ瑕疵があることになるのだけれど、受験のための勉強でないならば、有益ですくなくとも興味深い内容なんだ。
それが「学び」だよ。

 


まさか、上図の説明で、「間違っている」と思うやつはいねえだろうな。
よく言われるんだよ。