剰余式と群⑥

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f(x)=(-2/81x³+11/27x²-50/27x+2630/81)^{2/3sin2πx/3(sin2πx+√3/2)}
　  ×(1/81x³-19/54x²+161/54x+1891/81)^{2/3sin2πx/3(sin2πx-√3/2)}
　  ×(1/18x²-5/6x+33)^{-4/3(sin2πx+√3/2)(sin2πx-√3/2)}

前回のアイデアを図示し、式に表すと、不格好だが、例えば、こうなる。
何回見てもダサい。
ま、いっか。
これができるということは、三角形を四角形に、六角形に、十二角形は。。。？
つまり、周期性を用いれば、とどのつまりは、

　f(x)=31^R₁28^R₂31^R₃30^R₄31^R₅30^R₆31^R₇31^R₈30^R₉31^R₁₀30^R₁₁31^R₁₂

R₁：(sinxπ/2)×(sin₍x+1₎π/4)×(sin₍x+3₎π/8)×(sin₍x+7₎π/16)
～
或いは、
R₁：(cos₍x-1₎π/2)×(cos₍x-1₎π/4)×(cos₍x-1₎π/8)×(cos₍x-1₎π/16)

とすれば、いいだけじゃあないかね。となる。
それも味気ない話だ。

むしろこういったときに考えたいのは、何と何が機能的に等価か、ということ。
元の式とこの式の何が機能的に等価だから、言いかえられるのか。