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例えば、
であるから、
f(x)=a1(x-1)r1+a2(x-2)r2+a3(x-3)r3+a4(x-2)r4
=-4(x-1)0+18(x-2)1-2(x-3)0-17(x-4)1
=x+26-D[a1,a3,0]
あるいは、
f(x)=-4(x-1)0+6(x-2)2-8(x-3)0-11(x-4)1
=6x2-35x+74-D[a1,a3,0]
でもよい。
逆行列の求め方は☟でわかる。ネットは便利だ。
4行4列の逆行列の求め方 - 理数アラカルト -
3行3列の逆行列の求め方 - 理数アラカルト -
D[]を思いついたのは、元の式がややこしすぎて面倒だったからで、次数を減らすにはそどうしようと考えた時に、例によってエクセルで表を作っていて思いついたのである。連立方程式を解くにせよ、項数が増えると邪魔だからで、項数を揃えたかったのである。どのみち手数の問題であるから、計算がややこしかろうが、条件を付けて迂回しようが、同じである。
一度敢えて汚してから綺麗にする、という技は好きだな。
本当はいきなり１２月まで求めたかったが、逆行列を作るのが面倒だったから、少しずつ確認しながら進めている。作業が面倒なだけで、式を作るだけなら、考え方は至極シンプルで容易い。
