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L1距離と理解することから、三角不等式を満たして、ノルムを構成し、ベクトルの内積からなる前ヒルベルト空間、並びに、ヒルベルト空間に位置づけられることから、（或いは、素数と）フーリエ級数とを関連付けられる、ことが目指されることが、おぼろげながら見えてきたが。
なにしろ、それらすべてのことに、不慣れなもので。
自分のメモ（逆連分数からの無限等比級数の収束と微分、ベクトル（の内積）を考えるにあたって、各項をn乗した時の係数に関するパスカルの三角形の剰余を求めた時のL1化への寄与）の殴り書きをきちんと起こすのが、もはや億劫になっている。
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L1距離（マンハッタン距離）の意味と性質 | 高校数学の美しい物語
ヒルベルト空間 - Wikipedia
フーリエ級数 - Wikipedia
矩形波 - Wikipedia
素数の循環は矩形波の和だよね。
或いは、👇で謂う、角周波数wの関数のフーリエ逆変換と考えると面白いかも。
時間tの関数の周期性のある場合とない場合で、フーリエ級数とフーリエ変換の説明をしている。
角周波数wの周期性については特に言及していないけれど、角周波数wの関数が離散量をとっていることから、これに周期性を与えると、素数のm()の周期性を表現できないのか？
たとえば、m(7)だと、［3,2,-1,-3,-2,1］の周期を持つけれど、これを角周波数と考えて、負の数が出てきているので、複素ベクトルにまで拡張されていると考え、内積を［|3|,|2|,|-1|,|-3|,|-2|,|-1|］と考えるなら（か、さもなければ［3,2,6,4,5,1］）、このフーリエ逆変換を行うとどうなるのだろう？
よくわからないけれど。
素数の一般的な関数は求まらなくても、素数ｎの関数とかなら、求まるかも？
ほんまかいな。
あくまで備忘録。
あなた、偉いひとやね。助かるわー。
「ガウスの数論とは何かと問われたら、ただ一言『相互法則』と答えるのが正解です」と言う人がいるが、相互法則以外にたくさんの成果を得ているガウスに対して、このような独断は失礼だと思うし、世界の整数論の研究者の同意を得られるとは思えない。」（栗原将人さんの手記から独断で引用）
— 足立恒雄 (@q_n_adachi) 2018年9月15日
そんなわけないよね。
８つも証明を残したのは、それを発見した感動もあろうが、「何かあるな」と思って頭に引っかかるけれど、それに辿り着かなかった逡巡の結果に過ぎないじゃないかな（もちろん、副産物は山ほどあって）。
それに辿り着けなかったのは、ガウスには珍しく、やっぱり、形式的な表現方法が制約となったんじゃないかと思う。「合同式」などと謂うガウスの形式はあまりに拙いと思う。
👇これ面白い。
