奇数の完全数はあるか(メモ⑨)

 最初に自分自身で思った通り、どうもやっぱり群だろう

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むしゃくしゃするので、 新たに2冊購入。

ガロアの夢―群論と微分方程式

ガロアの夢―群論と微分方程式

 


やっぱりガロアだと思うが。

2=
(2-μ)(1+P)
(2-μ)(1+P)(1+Q)
・・・
と増やしてゆくと。その項数が
2P/(1+P)
2P+2Q+2PQ/(1+P+Q+PQ)
・・・
項数は、パスカルの三角形で増えてゆくのだから、
(1+1)→(1+2+1)→・・・
2→2→・・・→2

f:id:MarkovProperty:20180228001620j:plain


上の3つのグラフは、
(1+k)(1+g)=(1+k)
(1+k)(1+k)=(1+k)
(1+g)(1+g)=(1+g)

2=(2-μ)(1+k)
μ=2k/(1+k)=4m-2/2m=2-(1/m)
μ=(g/k)(k/g)
(1+k/g)(1+k/g)=(1+k/g)
(1+g/k)(1+k/g)=(1+k/g)
(1+g/k)(1+g/k)=(1+g/k)