メモを更新した
飛び地※を作らない条件付き分割だと、５面は５色で塗ることができないことは前回わかった。領域内のどの隣接する５面を選んでも、（飛び地を許して）高々４色で塗られざるを得ない。
※交戦に囲まれて向かい合う、対称となる面も含む。
また同様にして、６分割すると、１面を隣接する４辺で囲むから、３色で塗ることができる。
このまま面を増やしていっても、隣接する面が５面の面と隣接する面が６面の面にしかならないので、５色で塗り分けることができず、結局、（飛び地を許して）どのように分割しても高々４色で塗られざるを得ない。
markovproperty.hatenadiary.com
