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それでは、例えば、３倍ではどうだろう。
幸い、隣接４項の掛け算で、そのまま２倍を求めた結果が使える。
3＝Πn/(n+1)1~4=(6/5)(5/4)(4/3)(3/2)
である。
これは、1.20×1.25×1.60＝1.875×1.600
である。
解法４と比較する。
√3≒1.732であることから、1,732×(1,732+|α‐β|)=3,000,000+|α×β|
1,875-1,732=143，1,732‐1,600=132 より (α,β)=(143,132)
なお、(1,732+143)×(1,732-132)=3,000,000
このとき、1,875/1,000=(3×54)/(23×53)=(3×5)/23=(3/2)×(5/4)=1.5×1.25と求めることができる。つまり、小数点の異動を調整できるのである。
すなわち、n倍にするとき桁数が増えたとしても、それを分解して桁数を落とすことができるわけである。
問題は、どれだけ桁数を増やせば、n倍できるようになるか、である。
解法４でその解の有無を示すことができるだろうか。
例えば、７倍するときに、小数の掛け算でそれを求めることができるだろうか。
