まぁ、いいや。
虫食い算か。
こういうのは、基本的に、得意ではない。
覆面算 - Wikipedia
AB2DEF×2=2DEFAB
①A:1
1B2DEF×2=2DEF1B
②E:5
1B2D5F×2=2D5F1B
③B:4
142D5F×2=2D5F14
④D:8
14285F×2=285F14
⑤F:7
142857×2=285714
要は、5変数6式、ただし3式循環の2組だな。
まともにやると、左の筆算だが。
Aが決まると、循環1組が決まり、もう1組の循環について、Bは偶数なので、自ずと4に決まる。ただ、繰上りにだけ注意する。
なるほどねぇ。言うと簡単だけれど、結構時間がかかった。基本的に、得意じゃない。
覆面算というより(連立方程式だが、循環⇒自己回帰を使うので、)「ウロボロス(竜)算」と呼ぼう。
煮詰まって、どうしようか迷っていたので。ちょっとこっちもやってみるか。
¥0-だ!ラッキー。ゲットした。
それでは、問題。
連立演算式を立てる。
基本的に、演算した結果の1の位の数を取って、次の演算に渡してゆくのだが、
繰上り補正が必要となる。
右は、演算を補助する、掛け算の表で、1の位を見るものと、10の位を見るもの。1の位を見る表は、中心(5×5のマス)に関して対称となっている。また、1の位の表では、奇数行の掛け算では演算結果が1つに定まり、偶数行の掛け算では演算結果がペアになる。
そうすると、演算式ⅠのC=4を最初として以降順次引数が取得され、その結果を以て、順次演算式Ⅱの引数が取得される。
こんなやり方でいいのだろうか?
次の問題。原題は(余りの在る)割り算であるが、掛け算に直して
これは繰り越しが問題になる。
第Ⅰ演算で、(C,L,S)=(1,5,0)が確定できて、なおかつ、Nが偶数であるとわかる。
このとき、L=5の掛け算の繰り越しを考えて、かける数を倍してかける数自身に返ってこないとならない(同じ数となる)が、表を見比べると、Nは4か8であり、Mは3か8である。さらに、その掛け算の繰り越しを考えて、足して0となるのは、(N,M)=(8,3)のペアである。
演算式をつくるのが面倒くさいし、それでもさらに、場合分けをしないと駄目なのが面倒くさい。なんとかならんか。
ゴールドバッハ予想。
対角線論法じゃないのかなぁ?ということで、ゲーデルを読み始めたら、アンセルムスの方が面白かったりして。
アンセルムス。一読してもよくわからない。
二読してもわからない。
なぜかな、と考えて、ようやくわかったようなわからないような。
つまり、形式論理じゃないと、わからんということだな。
説明が自然言語で、説明している人も、実はわかってないんじゃないのかな。
無理やりわかったふりしているだけで。
(単に量を与えたのではなくて)量を与えることで、形式化が可能になったのが、画期。まさに天才の仕事のように思う(形式論理の父と言ってよいのじゃないのかな?なんであんまり有名じゃないんだろ。)。そのように形式を与えておいて、《可能》を背理することで(《可能》の反対物として)《必然》を(形式的に)導こうとしている。
そう理解して初めて、(結局、正しいかどうかは別に※)言っていることがわかる。
※これがわかりにくくしている。「正しいか、間違っているか」だと、自然言語の多義性により、"なんでも言えてしまう"ことが災いして、結局一知半解となってしまう。
技術的には、一種の自己言及であるように思う(そして、可能子◇命題を含んだ、連言の背理。)、今のところの理解では。ところがいまいち自信がない(結局、「正しくない」ことがネックで、どう間違っているかがわからないとーいや、わからないんだけれど、そんな説明ないし)。
スマリヤンがアンセルムスと同じ論法を使ったパズルを作っているということで。
スマリヤンの言葉使いって、曖昧で分かり難いから、あんまり好きじゃないんだけれど。
スマリヤン先生のブール代数入門 -嘘つきパズル・パラドックス・論理の花咲く庭園-
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