奇数の完全数はあるか(メモ⑮)

 

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前回、なんとなく思いついた、関係する2つの数式

 x2+y2+z2+n2=N2
 ( x×i+y×j+z×k-n ) × ( x×i+y×j+z×k+n )=-N 
    なお、i,j,k虚数であり、i2j2k2i×j×k=-1

について 

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を踏まえて考えると、以下のとおりである

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なお、(x,y,z,n)は順不同ーどんな順番でもよい