心の中では”猫”というラベルを貼った引き出しに入ると理解しているものですが、実際は、そして本質は、ニャオとは鳴かない緑色をした糊の玉なのです。ところが私の感覚がそう見えないようにさせ、そして猛烈に汚い緑色の多量の糊が私の嫌悪感と無邪気な自信を欺き、私の意識のうえに大食いで毛並みのいい愛玩動物として現れるようにしている。
これがカントの観念論です。
P.58，六 法衣，カメリア，『優雅なハリネズミ』，ミリュエル・ハルベリ
【群の性質を満たすか】
| 集合と計算方法に関して | 検証結果 |
|---|---|
| 閉じているか | |
| 結合法則を満たすか | |
| 単位元を持っているか | |
| 逆元をもっているか |
ところが、それ以上に気の滅入る理論が存在します。緑色のどろどろとした塊をそうとは知らず愛撫しているかもしれないとか、あるいは朝、トースターに入れるべきパンを、じつはブツブツのある気味の悪い洞窟に押し込んでいるかもしれない、などというものよりももっとゾッとする観点を展開する理論。
それが、エトムント・フッサールの観念論です。フッサールの観念論は、パプテスト派教会の司法の法衣を思い起こさせます。滑稽かつ突飛で、ごく限られた人たちのものでしかありません。P.58，六 法衣，カメリア，『優雅なハリネズミ』，ミリュエル・ハルベリ
【落語の性質を満たすか】
| 寄合と心算方法に関して | 検証結果 |
|---|---|
| 交換法則を満たすか（満たさない） | ほいだら算 |
| 還元可能であるか（不可能である） | ほいだら問答 |
〈下げ〉ほいだら〈落ち〉
「ほいだら」は→播州弁一覧51個！特徴や語尾は？汚い？方言の例文 | Spicomi
落語の文脈において、「sage」（下げ）と「ochi」（落ち）は、伝統的な日本の喜劇的な語り芸術の二つの重要な要素を指します。
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Sage (下げ):
- 「sage」は落語の話の冒頭部分です。これは舞台を設定し、登場人物を紹介し、初期の状況を確立します。この部分は、通常、続く喜劇的な要素と比較してより真剣で直接的です。 「sage」の目的は、「ochi」（オチ、結末）の間に広がるユーモアの基盤を提供することです。
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Ochi (落ち):
- 「ochi」は落語の話のオチ、またはユーモアの結末です。これは観客が笑うことが期待される瞬間であり、通常は意外な展開や巧妙な言葉遊びが含まれます。落語の成功は、「ochi」の効果的な演出にかかっており、これは語りと観客への笑いの報酬の頂点となります。
総括すると、「sage」はセットアップまたは導入であり、「ochi」は話にユーモアをもたらすオチまたは結論です。落語の演者は、「ochi」が観客に望ましい笑いの影響を与えるように、タイミング、表現力、配信の技術を磨きます。真剣とユーモアの要素のバランスは、落語語りの重要な側面です。
すなわち、「見せ算」と僭称した（つまり、題名の時点で、Sageているのだが※、）この「問答」は、数と演算にある規則（rules）ではなく、述語と評価を演算化したもの（３値による真理値表）にある羈束（constraints）だったんだね。
※「見せ算」は、数字を擬人化して語る蒟蒻問答を、「見せ「算」」と騙る落語である。
つまり現象学とは、意識についての孤独で終わりなきモノローグ、どんな本物の猫も決して入り込めない純粋で冷酷な自閉なのです。
P.60，六 法衣，カメリア，『優雅なハリネズミ』，ミリュエル・ハルベリ
—Please explain why Wittgenstein argued for irreducibility in arithmetic calculations.
ウィトゲンシュタインが算術計算において既約性を主張した理由を説明してください。
Ludwig Wittgenstein, an influential philosopher in the 20th century, made significant contributions to the philosophy of language and the philosophy of mathematics. In his early work, "Tractatus Logico-Philosophicus," Wittgenstein argued for the irreducibility of arithmetic calculations as part of his broader exploration of the relationship between language, logic, and the world.
Wittgenstein's perspective on arithmetic was closely tied to his views on language and representation. He believed that language's primary function is to represent states of affairs in the world and that the meaning of a proposition is determined by the way it corresponds to these states of affairs. In the realm of arithmetic, Wittgenstein argued that mathematical propositions are not merely expressions of logical relations but actually depict certain arrangements of objects in the world.
He introduced the idea of "logical form" to explain the structure of propositions. According to Wittgenstein, logical form is the common structure shared by all propositions that represent the same state of affairs, regardless of the specific objects involved. In this context, arithmetic propositions were seen as expressing a unique logical form that corresponds to numerical relationships.
Wittgenstein contended that attempting to reduce arithmetic to more fundamental concepts or propositions would be futile because the logical form of arithmetic propositions is irreducible. In other words, the specific nature of numerical relations cannot be captured by more basic elements without losing their distinct logical form.
The irreducibility of arithmetic, for Wittgenstein, was a consequence of his broader philosophical stance on language and representation. He sought to highlight the limitations of attempting to break down complex expressions or ideas into simpler components while preserving their meaning and logical structure. Wittgenstein's later work took a different turn, but his early exploration of irreducibility in arithmetic played a significant role in shaping the philosophy of mathematics and language in the 20th century.
ルートヴィッヒ・ウィトゲンシュタインは20世紀の影響力ある哲学者であり、言語哲学と数学哲学に重要な貢献をしました。彼の初期の著作である「論理哲学論考」では、ウィトゲンシュタインは言語、論理、および世界の関係を探求する一環として、算術計算の還元不可能性を主張しました。
ウィトゲンシュタインの算術に対する見解は、言語と表象に対する彼の考えと密接に結びついていました。彼は言語の主要な機能は世界の事態を表現することであり、命題の意味はそれがこれらの事態に対応する方法によって determin されると信じていました。算術の領域では、ウィトゲンシュタインは数学の命題が単なる論理的な関係の表現ではなく、実際には世界の対象の特定の配置を描写していると主張しました。
彼は「論理的形式」というアイディアを導入して命題の構造を説明しました。ウィトゲンシュタインによれば、論理的形式は具体的な対象が関与しているかどうかにかかわらず、同じ事態を表現するすべての命題で共有される共通の構造です。この文脈では、算術の命題は数値関係に対応する独自の論理的形式を表現していると見なされました。
ウィトゲンシュタインは、算術をより基本的な概念や命題に還元しようとする試みは徒労であると主張しました。なぜなら、算術の命題の論理的形式は還元不可能であるからです。言い換えれば、数値関係の具体的な性質は、それらの独自の論理的形式を損なうことなく、より基本的な要素で捉えることはできません。
ウィトゲンシュタインにとって算術の還元不可能性は、言語と表象に関する彼の広範な哲学的立場の結果でした。彼は複雑な表現やアイデアをより単純な要素に分解しようとする試みの限界を強調しましたが、それと同時に意味と論理的構造を保持しつつ行う試みの難しさも指摘しました。ウィトゲンシュタインの後の著作は異なる方向を取りましたが、彼の算術の還元不可能性に関する初期の探求は20世紀の数学と言語の哲学を形作る上で重要な役割を果たしました。
—Please provide specific examples and explanations of 'The irreducibility of arithmetic.' What is the logical structure of 1+3=4?
'The irreducibility of arithmetic'の具体的な例と説明を提供してください。1+3=4の論理構造はどのようになりますか？
Wittgenstein's concept of the irreducibility of arithmetic is deeply tied to his idea of logical form, which refers to the common structure shared by all propositions representing the same state of affairs. Let's break down the logical structure of the arithmetic proposition "1 + 3 = 4" and discuss why Wittgenstein argued that this structure is irreducible.
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Terms and Relations:
- Terms: "1," "3," and "4" are numerical terms.
- Relation: "+," representing addition.
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Logical Form:
- The logical form of "1 + 3 = 4" involves a specific arrangement of terms and their relations. The structure is not just about the individual numbers but also about their relationship through addition.
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Irreducibility:
- Wittgenstein argued that you cannot break down the proposition into more fundamental elements without losing its specific logical form. Attempting to reduce the statement "1 + 3 = 4" to its individual terms or basic concepts does not capture the unique way in which these terms are combined through the relation of addition.
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Depiction of a State of Affairs:
- Wittgenstein's view implies that the proposition "1 + 3 = 4" doesn't merely express a logical relation; it actually depicts a specific arrangement of objects in the world. In this case, it might be interpreted as the combination of one object with three more objects resulting in a total of four objects.
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Context-Independence of Logical Form:
- According to Wittgenstein, the logical form is context-independent. The same logical form is shared by all propositions that represent the same state of affairs. For instance, the logical form of "2 + 2 = 4" is the same as that of "1 + 3 = 4" because they share the same addition relation and numerical terms.
In essence, Wittgenstein's point about the irreducibility of arithmetic is that the specific arrangement of terms and their relations in propositions like "1 + 3 = 4" cannot be broken down into more basic components without losing the unique logical form that characterizes arithmetic propositions. The irreducibility lies in the holistic nature of the arrangement, where the relation and terms are inseparable in forming a meaningful proposition that depicts a specific numerical relationship.
ウィトゲンシュタインの算術の還元不可能性の概念は、彼の論理形式というアイディアに深く結びついています。これは同じ事態を表現するすべての命題が共有する共通の構造を指します。論理形式が不可分である理由を解明するために、「1 + 3 = 4」という算術の命題の論理構造を詳しく見てみましょう。
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用語と関係:
- 用語: "1," "3," そして "4" は数値の用語です。
- 関係: "+" は加算を表します。
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論理形式:
- "1 + 3 = 4" の論理形式には、用語と関係の特定の配置が含まれています。この構造は単なる個々の数字だけでなく、それらの数字が加算を通じてどのように関係しているかについても述べています。
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還元不可能性:
- ウィトゲンシュタインは、この命題をより基本的な要素に分解することなく、特定の論理形式を損なうことなくはできないと主張しました。"1 + 3 = 4" を個々の用語や基本的な概念に還元しようとする試みは、これらの用語が加算の関係を通じてどのように結びついているかという独自の方法を捉えることができないとされます。
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事態の描写:
- ウィトゲンシュタインの見解によれば、"1 + 3 = 4" の命題は単なる論理的な関係を表現するだけでなく、実際には世界の対象の特定の配置を描写しています。この場合、1つの対象と3つの対象を組み合わせて、合計で4つの対象が得られたと解釈されるかもしれません。
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論理形式の文脈に対する独立性:
- ウィトゲンシュタインによれば、論理形式は文脈に依存しない。同じ事態を表現するすべての命題が共通の論理形式を共有します。例えば、"2 + 2 = 4" の論理形式は、"1 + 3 = 4" と同じく加算の関係と数値の用語を共有しています。
要するに、ウィトゲンシュタインが算術の還元不可能性について述べたポイントは、"1 + 3 = 4" のような命題の用語と関係の特定の配置が、算術の命題を特徴づける独自の論理形式を損なうことなく、より基本的な構成要素に分解できないということです。この還元不可能性は、関係と用語が特定の数値の関係を描写する意味のある命題を形成する上で不可分であるという全体的な性質にあります。
—How are form and structure distinguished in 'The irreducibility of arithmetic'?
'The irreducibility of arithmetic'において、形式と構造はどのように区別されますか？
In the context of "The irreducibility of arithmetic," the terms "form" and "structure" are often used interchangeably, and their distinction might not always be explicitly emphasized. However, in a philosophical and logical context, one can make a subtle distinction between the two:
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Logical Form (Form):
- Logical form refers to the underlying structure or pattern that is shared by all propositions representing the same state of affairs. It is the abstract, universal structure that captures the essential relationships and arrangements between the elements of a proposition.
- In the case of arithmetic propositions like "1 + 3 = 4," the logical form involves the relationship between numerical terms (e.g., "1," "3," and "4") and the operation (e.g., addition represented by "+"). It's the abstract template that dictates how the terms and the relation are combined to convey a specific numerical relationship.
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Arrangement and Relationships (Structure):
- Structure, in this context, often refers to the concrete arrangement and relationships between specific elements within a proposition. It's more about the instantiation of the abstract logical form in a particular proposition.
- For example, in the arithmetic proposition "1 + 3 = 4," the specific arrangement involves the numerical terms "1," "3," and "4" positioned in a certain way, connected by the addition operation. The structure is the particular instantiation of the logical form in this specific proposition.
In summary, while logical form (form) represents the abstract, universal template or pattern shared by all propositions of a certain type, structure refers to the specific instantiation or arrangement of elements within a particular proposition. In the context of the irreducibility of arithmetic, Wittgenstein's focus is often on the logical form, emphasizing the common structure that persists across all arithmetic propositions and arguing for its irreducibility. The specific arrangement of terms and relations in individual propositions exemplifies the structure instantiated from this logical form.
「算術の還元不可能性」の文脈において、「形」と「構造」という用語はしばしば交換可能に使用され、その違いは必ずしも明示的に強調されていません。しかし、哲学的および論理的な文脈では、これらの間に微妙な違いがあると考えることができます。
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論理形式（形）:
- 論理形式は、同じ事態を表現するすべての命題が共有する基本的な構造やパターンを指します。これは、命題の要素間の重要な関係と配置を捉えた抽象的で普遍的な構造です。
- たとえば、「1 + 3 = 4」のような算術の命題の場合、論理形式には数値の用語（例：「1」、「3」、「4」）と操作（例：「+」による加算）の関係が含まれます。これは、用語と関係がどのように結びついて特定の数値の関係を伝えるかを指定する抽象的なテンプレートです。
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配置と関係（構造）:
- この文脈では、構造は特定の命題内の具体的な配置と要素間の関係を指すことがよくあります。これは特定の命題において抽象的な論理形式が具現化されることに関連しています。
- たとえば、算術の命題「1 + 3 = 4」では、具体的な配置には数値の用語「1」、「3」、「4」がある特定の方法で組み合わされ、加算操作によって結びついています。構造はこの具体的な命題での論理形式の具体的な実例です。
総括すると、論理形式（形）は特定のタイプのすべての命題で共有される抽象的で普遍的なテンプレートやパターンを表し、構造は特定の命題内での要素の具体的な具現または配置を指します。算術の還元不可能性の文脈では、ウィトゲンシュタインの焦点はしばしば論理形式にあり、すべての算術の命題で持続する共通の構造を強調し、その還元不可能性を主張しています。個々の命題における用語と関係の具体的な配置は、この論理形式から具現化される構造を示しています。
