オイラー平面上の円弧分割

表現を間違えたけれど、考え方は間違っていないはず。

少しずつわかってきた。

2ちうの補助説明が要る。

  1. 重心を同じくする正三角形同士の位置と1:3の比が変わらなければ、伸ばしても、内角の比は変わらない
  2. 〃 、回転乃至横に頂点をずらしても、〃

あとはこの2つを加えて説明できれば良い。

 

P',P'',P'''が円弧の3分割の範囲内において、この比の関係が成り立つことが言えればよい

これは結局、外周円の大きさの比に等しくなる。
それゆえ、その外にさらにどれだけ大きな外周円を加えようとも、最初の1:3の比は普遍である。

mathlog.info

へー。すごいね。