蛇足

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平均と謂えば、小学校で、調和平均も習う。
よくある、『行きは時速40キロ、帰りは時速60キロで走ったときの平均速度』である。
これも、加重した『は・じ・き』に過ぎないのだが、なぜか知らないが、矢鱈「難しいこと」として教えている。

「平均」とは上の図で見るように、途中がどうであれ、乱暴にも全体量から均すということに過ぎないので、

　平均速度＝（総距離）／（総時間）

のとき、総時間を構成する或る時間比がある、というだけのことである。
この設問の場合、それが、1/2:1/2なのであるが、文中には『速度』しか明示されていないので、２段階の設問になっているだけの話である。だから、

　「は」（V）＝「き」（L）／「じ」（T）　ただし、T＝℘₁ｔ＋℘₂ｔ（℘₁+℘₂＝１）

これも設問の中心は日本語読解である。
ただ、調和平均の計算方法は、中学校に行ってからの電気回路の並列つなぎの（合成抵抗を使った）電圧計算にも使う※ので、知っておくと便利である。なに、電気も、「は・じ・き」と一緒で、「I・R・V」（V=I×R）であるのでそんなに悩むことはないが、それが通じるのは中学生までなのには注意を要する（高校になるとV=I×Z インピーダンス（Wikipedia）になる。電気では、「平均」とか「比」とか、大事みたい。リアクタンス（Wikipedia）では～、実効値(Wikipedia)では～）。

その計算ではどこまでが限界かって知っておくのはものすごく大事だ。
例えば、三角すいの体積公式を積分で求める基礎問題では、底面積比を使うけれど※、だからと言って、台形の面積のようにして、上底面と下底面の平均に高さを掛ければよいわけではない（単純に計算しても出て来ないし、シュミレーションすると、側面が凹んだ立体図になるって聞いた。）けれど、円柱を任意の高さで水平に切って半分にしたときのそれぞれの体積の比は、高さの比で求められるのであって、高さの３乗比じゃない（相似になってないんだからおかしい）。
※S(x)：S = x²：h²  から、V = ∫ S(x) dx = (S/h²) ∫ x² dx = Sh/3

（追記）10/14のグーグルのロゴ

ジョゼフ・プラトー - Wikipedia

 

『2つの主曲率の積 k1k2 がガウス曲率 K であり、平均 (k1 + k2)/2 が平均曲率（英語版）(mean curvature) H である。』
『ここに曲線の曲率は、定義により接触円（英語版）(osculating circle)の半径に反比例する。曲率は、曲面の選択された法線として曲線が同じ方向にあるときに正となり、そうでない場合は負となる。k1 が k2 が等しくないとき、曲率が極大値や極小値を取るような法平面の方向は、常に垂直である。この事実はレオンハルト・オイラー(Leonhard Euler) (1760) の結果であり、主方向(principal directions)と呼ばれる。』
主曲率 - Wikipedia

なんか、小さいころは、石鹸膜のこの形がきらいで、なんでか見せられた時に嫌な顔したら、「つまんない奴」って顔された記憶が、若干残っている。
『なんで丸くならないんだ』って質問して『これのほうが面白いんだよ』って説明受けたけれど『逆円じゃつまらん』し『気持ち悪い』って文句を言っだんだよね。
まだ小さくて、しゃーぼんだーまーとーんだー♪ってやりたいんだから。
あとで家でしゃぼん水作って遊んでたときにもそのことを思い出しては「なんで逆円なんだ」不快だったんだけれど、要は、この形の持つ捩れと緊張感から圧迫感を受けて、気持ち悪くなったんだね。球のふくらみに安堵したのを覚えている。
変な記憶だな。

👇うんこドリルが楽しいのは、うんこが「自分の子ども」だからなんだね
しゃぼん玉が楽しいのも、同じ感覚だと思う。

日本一楽しいちえドリル うんこちえドリル (うんこドリルシリーズ)

 つまり、円を半分に切って、逆さにくっつけるってのはなぁ、 

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 こういうことなんだよ。気持ち悪いだろ

いろいろ教えたかったんだろうね。ただ、順序ってものがあるんだよ。
「最小」ってのも気にいらなくて、しゃぼん玉なんだから、「でかい方がイイ（に決まってんだろ）」と不満だったのもある。でも、でかいのは飽きるんだよね。遊んでいるうちに小さい方のカタチが良いことに気付いた。そのときかもしれないね、「縮まろうとする力」に気付いたのは。

      プラトーの問題！？
      秦健悟：1998年度卒業研究（大阪教育大学）
　   プラトーの問題！？.htm 
      水の力～表面張力～ .htm