いやそれは至極単純に「蠅取器はえとりき」でしょう(ただし、呼称には地域性がありそうです)。博物学的知識の話です。

学べる道具 VOL.4 はえとりの道具 岡崎むかし館

すなわち、蠅を取るための瓶(ガラス瓶、ポット)のことですが、道具なら、「器」を使うものです。
言語ゲーム」という解釈なら別に構わないのですが。

資源・ごみ分別辞典に載せるなら「蠅取器(ガラス瓶)」という感じでしょうか。

資源・ごみ分別辞典:新宿区

載せられていませんが。