剰余式と群④

 

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ところが、実際に、このサイトで作った逆行列を試してみると、どうもうまくゆかない。そもそも、XA=Fとして、A=X-1Fとした場合に、
自信はないが、なんとなく思いつくのは、これで逆行列ができるなら、「五次以上の方程式には一般的な代数的解の公式がある」ことを意味するからだろうか?
ただし、ガウスの平面上の点ならば、解が得られる。即ち、wn=1である。

エヴァリスト・ガロア - Wikipedia
ガロア理論 - Wikipedia

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消そうと思っても消せない4列目。


f(x)=-2x3+13x2-30x1+50x0
F(1)=31,f(2)=28,f(3)=31,f(4)=30
であるが、次数を下げるとうまくゆかない。

ということを今までも何度か考えたようだ。今思い出した。
そうして、ぐっと疲れた。
もたもたと「条件」の様々な様態を考えていただけで、今回は、r(次数)とD[]が機能的に類似だっただけである。
なら別の条件を考えて、或いは、スクエアで解けないなら、3次元(以上)の回転を用いてキューブ(以上)で解けないかとも思い付くが、ややこしすぎる。

反実在的な態度を採ったのだろうか?
数学なんて所詮ただの論理(条件の組み合わせ)じゃねえか、とどこかで思っている。
思い上がりも甚だしくあんまり感心する態度ではないが。
ただ、自分のような者でも、数学がいかにも解けるように思えるのは、数学の能力が在るとというよりも、数学の形式性が優れているだけだと思っている。
形式が正しいのであるから、解けるのは当たり前で、解けることを自慢する意味はないのものだから、たまにはこういう悪戯をしかけてみたくなるのであるが、今回もまた、能力不足でがっかりしただけである。

 ☟持っているんだから、早く読めばいいだけなんだけれど。