自己言及クイズ

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問題は解けたけれど、どうも頭が鈍くなっている気がする。
いちいち考えるのは大変なので、法則性はないだろうか。
繰り返しゲームとして表示する。
最初の回答は任意。
黄金色の塗りつぶしが実際に数えた値で、その数を次の回答とする。
違っていたらFの表示(ところどころ、計算式がアクティブになていない)。

f:id:MarkovProperty:20190503123431j:plain

 1、2、3の場合は、上のループ(赤字から赤字)を含んで、永遠に繰り返される。
7も最初の任意の回答を間違えると、ループに陥る。
ところが、7以降は、下記のような法則性で、ループに陥らない回答が在り得る。
(2nは列の合計)

f:id:MarkovProperty:20190503123639j:plain

要は、1がいくつになるかであるらしい。1,2,3,6は、一意に定まらない。
こういうのは、計算式で表現されるとしたら、どういったカタチになるのだろう。