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実は👆は👇に近づく、というね。秋山先生の、正多面体は５種しかない話。http://www.asahi.com/science/gallery_e/view_photo_science_intro.html?intro-pg/TKY201204290187.jpg
実は、１２分割の場合、同心円状に、回転対称＋内外の対称があるから、外を閉じて球（球対称？知らんけれど）にできるすると、同様にして、平面上の薔薇様分割は、正多面体に等しくなるということ。
（左の平面図⇒右の対称を意識した平面図⇒右の平面図の際を向こうに窄めて球にする⇒左の平面図の際を向こうに窄めて立体にしてから角を正調にする⇒正十二面体）
このうち、正八面体と正二十面体は、正三角形を使うのだが、開梱すると（上の表の条件から所与において除外した）交線による分割になるので、上の表には現れない。
そうすると、なんとなくに過ぎないけれど、👇の話に近づいてくるという。
一般に種数 g ≥ 0 の閉曲面（わかりやすく言えば、穴が g 個あるドーナツ）を塗り分けるのに最低限必要な色の数は、1890年にヒーウッドによって
- （はフロア関数）
と予想された。g ≥ 1 に対してこの予測が正しいことは、リンゲルとヤングスにより1968年に証明された[6]。g = 0 を代入すれば、4 となる。
wikipedia『四色定理』
そうすると、次は オイラーの多面体定理だろうか。
オイラーの多面体定理の証明― 分野: グラフ理論 レベル: ★数学オリンピック
高校数学の美しい物語 ～定期試験から数学オリンピックまで800記事～
すでに誰かが、六角形で多面体を作られない証明をしていたので、参考にするのが自然だろう。
