パスカルの三角形

 

tsujimotter.hatenablog.com


そうなんだ、へー。
今気づいたけれど、パスカルの三角形って、n段目の和は2のn乗でかつ、(n-1)段目の和の2倍なんだね。あと何かあるかな。

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フィボナッチ数列で最初考えようかと思ったけれど。
あまりに面倒くさいので、経路問題として考えたら、逆三角形になることに気付いた。
その「パスカルの逆三角形」から、反対に、表の数字を埋めてゆく中で、同じ数をみつけることができるか。
と思ったけれど、(2,2)枠の6をこのままでは出すことができない。

252
=1×126+1×126
=1×56+2×70+1×56
=1×21+3×35+3×35+1×21
=1×6+4×15+6×20+4×15+1×6
=1×1+5×5+10×10+10×10+5×5+1×1