嘘つき問題

超絶難問論理パズル アタマの底力をひきだす72問 (ブルーバックス)

 
というわけで、途中まで飛ばして、いきなり『難問』に挑戦。
役名（A,B,C,D）本名（a,b,c,d）そのうち一人は、ジョーカーで、（ジョーカー役の人は、自分は「ジョーカー」だと思っているので、本名については、「そうではない（｟私はジョーカーであって｠ｘではない｟￢ｘ｠）」と言うのが「本心」｟嘘ではない｠という設定）。rとsは嘘つき。
それぞれの表明は、A「￢p」,B「￢q」,C「￢r」,D「=s」

立ち読みなので、答えまで見ていないが。
たぶん、こんなことではないだろうか。

P:person（本人），Rol:Role（役），A:assert（表明），V:Value（論理値）

V_P∧V_P∧A∧V_Rol2から￢⊥- not error となればよい。
第三段階(3rd)においては、error が現出するのであらためて、仮にそれまでの試行が正しかったとしてその結果を受け入れて、二値(pq)間の問題に置き換え、3rd' を試行した。
そうすると、すべての Value が not error となるので、求める結果を示しているだろうと思う。
嘘つきがジョーカー役であると、「私はsである」と言うのは、ジョーカーにとって嘘であるから、正しい、ということ。二重否定のような効果（嘘つき問題の定番）。


丁寧に答えるとこうなるというだけであって、アテを付けて考えただけだけれど。
こういうことなら、すぐにわかるのだけれど。