何が言いたいか？
この「比例中項」のことを、デカルトもウィリアム・ジェームズも「ソクラテスの方法」と呼んでいるのだ。だから「科学」なのである。
これは意外な感を打たれるが、ソクラテスと言えば弁論の人で、三段論法はアリストテレスが有名である。このとき、アリストテレスは、人を介さずとも「できる」と主張し技術を洗練させたのであって、「中間項の構成」自体はソクラテスから学んだのだ。
そのことこそ、欧米では重視されているらしい。
なるほど、近代科学ですら、そこから生まれた。
規則第四
事物の真理を探求するには方法（Methodus）が必要である。
ChatGTPに聞いてみた。
—manière en français
"Manière" est un mot français qui peut avoir plusieurs significations en fonction du contexte. Voici quelques-unes de ses significations les plus courantes :
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Méthode ou façon de faire : "Il existe plusieurs manières de résoudre ce problème." Dans ce contexte, "manière" signifie la méthode ou l'approche utilisée pour accomplir quelque chose.
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Comportement ou façon d'agir : "Sa manière d'agir était très étrange." Ici, "manière" se réfère au comportement ou à la façon dont quelqu'un agit.
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Style ou élégance : "Elle a beaucoup de manière." Cela signifie qu'une personne a du style ou de l'élégance dans sa façon de se comporter ou de s'habiller.
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Mode ou façon de faire quelque chose : "Il y a plusieurs manières d'écrire cette lettre." Dans ce cas, "manière" se réfère à différentes façons ou méthodes de réaliser une tâche spécifique.
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Respect ou politesse : "Il a agi avec beaucoup de manière envers ses invités." Cela signifie qu'il a été respectueux ou poli envers les personnes qu'il a reçues.
En résumé, "manière" est un terme polyvalent en français qui peut signifier différentes choses en fonction du contexte dans lequel il est utilisé.
もちろん、以下に「manière」の主な意味を日本語に翻訳したものを示します。
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方法またはやり方: "Il existe plusieurs manières de résoudre ce problème."（この問題を解決する方法はいくつかあります。） この文脈では、「manière」は何かを達成するために使用される方法やアプローチを指します。
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振る舞いまたは行動: "Sa manière d'agir était très étrange."（彼女の行動は非常に奇妙でした。） ここでは、「manière」は誰かが行動する方法や振る舞いを指します。
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スタイルまたはエレガンス: "Elle a beaucoup de manière."（彼女はスタイルやエレガンスがあります。） これは、誰かが行動したり服装をする際のスタイルやエレガンスを表します。
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モードまたは何かを行う方法: "Il y a plusieurs manières d'écrire cette lettre."（この手紙を書くためのさまざまな方法があります。） この場合、「manière」は特定のタスクを達成するための異なる方法や手法を指します。
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尊敬または礼儀正しさ: "Il a agi avec beaucoup de manière envers ses invités."（彼は招待客に対して非常に礼儀正しく行動しました。） これは、人々に対して尊敬的で礼儀正しい態度を示すことを意味します。
「manière」はフランス語で多義的な言葉であり、文脈に応じて異なる意味を持つことがあります。
—マニエリスムスとは何ですか
マニエリスムス（Mannerism）は、ルネサンス美術とバロック美術の間の時期に現れた芸術の様式や運動です。マニエリスムは16世紀末から17世紀初頭にかけて、主にイタリアで発展し、その後ヨーロッパ各地に広まりました。以下は、マニエリスムの主要な特徴と影響についての説明です：
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エレガントで非現実的なスタイル: マニエリスムの芸術は、ルネサンス期の自然主義的なスタイルから一転して、非現実的でエレガントなスタイルを特徴としています。これは芸術家が自然な表現ではなく、芸術的な創造性を強調した結果です。
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形式的で複雑な構図: マニエリスムの作品は、複雑で非対称な構図や奇抜なプロポーションを持つことがよくあります。人物や建築物はしばしば歪んで描かれ、現実とは異なる世界を提示しました。
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色彩と光の効果: マニエリスムの画家は色彩と光の効果を強調し、鮮やかな色使いや照明の効果を駆使して、作品に深みと奇抜さをもたらしました。
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知的な要素: マニエリスムの芸術はしばしば知的で哲学的なテーマに基づいており、観察者に対して思考と感情の両方を刺激しました。宗教的な寓意や神秘的な要素も頻繁に取り入れられました。
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不安定な要素: マニエリスムはしばしば不安定さや不安定な状況を表現し、その時代の社会的・宗教的な不安定性を反映するものでした。
マニエリスムはルネサンス後期からバロック初期への過渡期の芸術様式として位置づけられ、その影響は後のバロック美術にも見られます。特に、バロック美術では感情の表現や劇的な要素が一層強調されました。マニエリスムはその非現実的なスタイルや複雑な表現において、後の芸術様式に多大な影響を与えました。
さて、デカルト『精神指導の規則』である。
『精神指導の規則』は、フランスの哲学者ルネ・デカルト（1596年～1650年）による論文だ。1628年に書かれた。未完。9年後の1637年には『方法序説』が発表されているので、本論は途中で放棄されたらしい。
—『デカルト『精神指導の規則』を解読する』冒頭文
要は、『幾何学』※の前書きに『方法序説』があって、『方法序説』の前書きに『精神指導の規則』があったようだ。「本論が放棄された」と書いていて、その通りなのだろうが、「本論」は経緯から言って、こういうことだろうと思う。そもそも『方法序説』の中に、本論など、ない。ちょうど中間項の働きをしている。
※正確には、ルネ・デカルト - Wikipedia
デカルトは、この著作において、アリストテレスにもプラトンにも言及しないが、ソクラテスには２か所言及している。
—日本語に正確に翻訳してください
Dicimus quarto, coniunctionem harum rerum simplicium inter se esse vel necessariam vel contingentem.
この文はラテン語で書かれており、以下はその日本語への翻訳です：
「第四に、これらの単純な事物の間の結びつきが必然的または偶発的であると言います。」
—日本語に翻訳してください
Necessaria est, cum una in alterius conceptu confusa quadam ratione ita implicatur, ut non possimus alterutram distincte concipere, si ab invicem sejunctas esse iudicemus: hoc pacto figura extensioni coniuncta est, motus durationi, sive tempori, etc, quia nec figuram omni extensione carentem, nec motum omni duratione, concipere licet: ita etiam si dico, quatuor et tria sunt septem, haec compositio necessaria est, neque enim septenarium distincte concipimus, nisi in illo ternarium et quaternarium confusa quadam ratione includamus; atque eodem modo quidquid circa figuras vel numeros demonstratur, necessario continuum est cum 39 eo, de quo affirmatur: neque tantum in sensibilibus | haec necessitas reperitur, sed etiam, ex. gr.
この文の日本語への翻訳は以下です：
「これは必然的です。一つが他の一つの概念にある種の混合によって関連づけられている場合、それらを明確に分離したと判断すれば、どちらか一方を明確に考えることができないからです。このように、図形と拡張、運動と持続、または時間などが関連づけられています。例えば、拡張を持たないものから図形を考えることはできず、持続を持たないものから運動を考えることはできません。同様に、例えば、4と3が7であると言う場合、この結びつきは必然的であり、7を明確に考えるには、3と4をある種の混合に含める必要があります。そして、図形や数字に関する何でも示されることは、それが言われるものと必然的に連続していることがあります。この必然性は感覚的なものだけでなく、例えば...」
—日本語に翻訳してください
si Socrates dicit se dubitare de omnibus, hinc necessario sequitur, ergo hoc saltem intelligit quod dubitat; item, ergo cognoscit aliquid posse esse verum vel falsum, etc, ista enim naturae dubitationis necessario annexa sunt.
もしソクラテスがすべてについて疑念を抱いていると述べるなら、それから必然的に次のことが導かれます：したがって、彼は少なくとも疑念を持っていることを理解している。同様に、したがって、何かが真か偽かである可能性を理解している、など。なぜなら、これらは疑念の本質に必然的に結びついているからです。
—日本語に翻訳してください
Contingens vero est illorum unio quae nulla inseparabili relatione coniunguntur: ut cum dicimus, corpus esse animatum, hominem esse vestitum, etc atque etiam multa saepe necessario inter se coniuncta sunt, quae inter contingentia numerantur a plerisque, qui illorum relationem non animadvertunt: ut haec propositio, sum, ergo Deus est; item, intelligo, ergo mentem habeo a corpore distinctam, etc Denique notandum est plurimarum propositionum, quae necessariae sunt, conversas esse contingentes: ut quamvis ex eo quod sim, certo concludam, Deum esse, non tamen ex eo quod Deus sit, me etiam existere licet affirmare.
しかしながら、偶然的なのは、お互いに不可分な関係で結ばれていないものの結びつきです。例えば、物質が生命を持っている、人間が服を着ているなどです。さらに、多くの場合、他の人々はこれらの関係に気付かない偶然な関連性として数えられるものの中に、必然的に結びついているものも存在します。たとえば、私は存在する、したがって神が存在する、私は考える、したがって私は体から区別された精神を持っている、などです。最終的に、注意すべきは、多くの必然的な命題が偶然的なものと逆転していることです。つまり、私が存在するという事実からは確かに神が存在することを確定的に導き出すことができますが、神が存在するという事実から私の存在を確定的に断定することはできない、ということです。
—日本語に翻訳してください
Dicimus quinto, nihil nos unquam intelligere posse praeter istas naturas simplices, et quamdam illarum inter se mixturam sive compositionem: et quidem saepe facilius est plures inter se coniunctas semel advertere, quam unicam ab aliis separare: nam, ex. gr., possum cognoscere triangulum, etiamsi nunquam cogitaverim, in illa cognitione contineri etiam cognitionem anguli, lineae, numeri tertii, figurae, extensionis, etc, quod tamen non obstat, quominus dicamus trianguli naturam esse compositam ex omnibus istis naturis, atque easdem esse triangulo notiores, cum hae ipsae sint, quue in illo intelliguntur: atque in eodem praeterea aliae fortasse multae involvuntur, quae nos latent, ut magnitudo angulorum, qui sunt aequales duobus rectis, et innumerae relationes, quae sunt inter latera et angulos, vel capacitatem areae, etc.
第五に、私たちはこれらの単純な性質と、それらの間の一部の混合や組み合わせを除いて、何も理解できないと言います。実際、複数の性質が互いに結びついているのを一度に認識することは、それらを他のものから分離するよりも簡単なことがしばしばあります。たとえば、私は三角形を理解できますが、その認識には角度、線、第三の数、形、拡張なども含まれていることがあります。ただし、これは三角形の本質がこれらの性質の組み合わせであることを否定しないものであり、これらの性質自体が三角形を構成していると言えます。また、同じくらい多くの他の性質が含まれているかもしれず、私たちにはそれが見えないかもしれません。例えば、角度が直角二つと等しい場合の角度の大きさ、辺と角度の間の多数の関係、面積の容量などです。
「我 思う ゆえに 我 あり」はこういう意味だったのである。
神という実体から偶有的な〈私〉が居るのだ。
神あり→私あり→私は考える、という順序が成立している。このとき、「逆転している」ことが鍵となっている。繰り返し言うが、デカルトの「コギト」は神の存在証明と一体だったのである。
論理的には、我→思う≡我→あり、という命題論理のようだ。このとき、神→我、が前提となっている。つまり、〈私〉が「アマルガムな中間項」なのである。どうもこれをソクラテスから拝借したらしい。
つまり、私たちは、近代思想の黎明として、〈私〉を確固たる基体として措定しているが、デカルトはあくまで「アマルガムな中間項」として措定していたようなのだ（だから、ここから、心身二元論を短絡してはならない。デカルトの帰結は一元的である）。デカルトはあくまで前近代の人なのであった。
さて、もう一か所の言及はこうである。
—日本語に正確に翻訳してください。
Additur praeterea, difficultatem esse ad simplicissimam reducendam, nempe iuxta regulas quintam et sextam, et dividendam iuxta septimam: ut si magnetem examinem ex pluribus experimentis, unum post aliud separatim percurram; item si sonum, ut dictum est, separatim inter se comparabo nervos A et B, deinde A et C, etc, ut postea omnia simul sufficienti enumeratione complectar. 17 ) Atque haec tria tantum occurrunt circa alicuius propositionis terminos servanda ab intellectu puro, antequam eius ultimam solutionem aggrediamur, si sequentium undecim regularum usu indigeat, quae quomodo facienda sint, ex tertia parte huius tractatus clarius patebit. Intelligimus autem per quaestiones, illa omnia in quibus reperitur verum vel falsum, quarum diversa genera enumeranda sunt ad determinandum, quid circa unamquamque praestare valeamus.
以下は提供されたラテン語テキストの日本語への翻訳です：
「さらに、非常に単純なものにも最も難解な問題を簡素化する方法があることが加えられます。具体的には、第五および第六の規則に従って問題を分解し、第七の規則に従って分割することです。たとえば、磁石を用いていくつかの実験を行う場合、一つずつ個別に検討していきます。同様に、音に関して、例えば弦Aと弦Bを個別に比較し、次に弦Aと弦Cなど、後で全てを充分な列挙でまとめます。そして、これらの方法は、純粋な理解からの命題の項目に関して守るべきものであり、最終的な解決に取り組む前に、次の11の規則の使用が必要です。これらの規則の具体的な適用方法については、このトラクタート（引用者註：論文）の第三部分でより明確に示されます。また、我々が「問題」という言葉で理解しているのは、真実または偽りが見出されるすべての事柄であり、それぞれの種類を列挙して、それぞれに何を達成できるかを決定するために使用されます。」
このテキストは、問題を分析し簡素化する方法について説明しており、数学や哲学の文脈で使用される一般的なアプローチに関連しています。
—日本語に正確に翻訳してください。
Jamiam diximus, in solo intuitu rerum, sive simplicium, sive copulatarum, falsitatem esse non posse: neque etiam hoc sensu quaestiones appellantur, sed nomen illud acquirunt, statim atque de iisdem iudicium aliquod determinatum ferre deliberamus: neque enim illas petitiones tantum, quae ab aliis fiunt, inter quaestiones numeramus, sed de ipsa etiam ignorantia, sive potius dubitatione Socrates quaestio fuit, cum primum ad illam conversus Socrates coepit inquirere, an verum esset se de omnibus dubitare; atque hoc ipsum asseruit.
以下は、提供されたラテン語テキストの日本語への翻訳です：
「先に述べたように、事物の単純なものでも結合したものでも、事物の唯一の視点においては誤りが存在しないことを言いました。また、この意味で疑問が呼ばれることはありませんが、疑問という名前が付けられ、同じ問題について何らかの確定した判断を下すとすぐにそれに移行します。したがって、他人から提出される質問だけでなく、ソクラテス自身の無知、あるいはむしろ彼の疑念についての問題も質問に含まれました。ソクラテスが最初にこれに取り組み、自分がすべてについて疑念を抱いているかどうかを調べ始めたとき、彼はこのこと自体を確認しました。」
このテキストは哲学的な議論に関連し、特にソクラテスの疑問と知識に対するアプローチについて言及しています。
—日本語に正確に翻訳してください。
Quaerimus autem vel res ex verbis, vel ex effectibus causas, vel ex causis effectus, vel ex partibus totum, sive alias partes, vel denique plura simul ex istis.
「我々は言葉から物事、効果から原因、原因から効果、全体から部分、または他の部分、そして最後にこれらの要素から一度に複数のものを問いただします。」
—日本語に正確に翻訳してください。
Res ex verbis quaeri dicimus, quoties difficultas in orationis obscuritate consistit; atque huc referuntur non solum omnia aenigmata, [quale fuit illud Sphingis de animali, quod initio est quadrupes, deinde bipes, et tandem postea fit tripes: item illudpiscatorum, qui stantes in littore hamis et arundinibus ad pisces capiendos instructi ajebant, se non habere amplius illos quos ceperant, sed viceversa se habere illos quos nondum capere potuerant, etc. Sed praeterea in maxima parte eorum, de quibus litterati disputant, fere semper de nomine quaestio est: neque oportet de maioribus ingeniis tam male sentire, ut arbi46 tremur illos res ipsas male concipere | quoties easdem non satis aptis verbis explicant: si quando, ex. gr., superficiem corporis ambientis vocant locum, nullam rem falsam revera concipiunt, sed tantum nomine loci abutuntur, quod ex usu communi significat illam naturam simplicem et per se notam, ratione cuius aliquid dicitur hic esse vel ibi, quae tota in quadam relatione rei, quae dicitur esse in loco, ad partes spatii extensi consistit, et quam nonnulli, videntes nomen loci a superficie ambiente esse occupatum, ubi intrinsecum improprie dixerunt, et sic de caeteris. Atque hae quaestiones de nomine tam frequenter occurrunt ut si de verborum significatione inter Philosophos semper conveniret, fere omnes illorum controversiae tollerentur.
Ex effectibus causae quaeruntur, quoties de aliqua re, utrum sit, vel quid sit investigamus (Reliqua desunt.)
「我々は言葉から事物を問いただすと述べています。それは、文章の不明瞭さが問題の根源である場合に適用されます。ここで言う言葉から事物を問いただすと、謎やなぞなぞなど、言葉の曖昧さに関連するすべてのものが含まれます。たとえば、スフィンクスの謎のように、最初は四足であり、次に二足であり、最終的に三足になる動物についてのものや、釣り師たちが釣るために海岸に立ち、釣りをしていない魚がもういないと主張する謎などです。ただし、学者たちが議論する多くの事柄に関して、通常は名前についての問題があります。大思想家たちについてあまり悪く考えすぎるべきではなく、それらの人々が物事を適切に理解していないのは、適切な言葉で説明していないときだけです。たとえば、表面を周囲に取り巻くものを場所と呼ぶとき、実際には何も誤ったことを考えていないのですが、場所という言葉を使っており、それは一般的に表面を意味し、どこかに存在することを示します。これは表面が広がった空間の一部であるという関係に依存しており、一部の人々は場所という名前が周囲の表面に関連していることを見て、内部の場所と不適切に言ったことがあります。そして、これと同様の問題が他の場合でも発生します。これらの名前に関する問題は非常に頻繁に発生するため、もし哲学者たちが常に名前の意味について合意していれば、彼らの論争の多くは解消されるでしょう。
原因から効果を尋ねるのは、特定の事柄について、それが存在するかどうかやそれが何であるかを調査する場合です（残りのテキストは不足しています）。」
命題論理について言及している。デカルトは「懐疑主義」と言われているが、「懐疑主義」だったのは、少なくともデカルトが言うには、ソクラテスであって、デカルトは「ソクラテス主義」だったのだ。それでは、つまりはデカルトも「懐疑主義」で同じではないかと言うと、デカルトが言及したのは「真偽のすべて」であって論理学的なことであった。すなわち、デカルトが、ソクラテスに関して言及したのは、（「イズム」ではなく）「メソッド」である。「懐疑主義」だったソクラテスを方法的に言及した「ソクラテス・メソッド主義」だったのだ。
これがアリストテレス（の三段論法）に言及されないところが味噌で、だからこそ、直接言及しないが、「比例中項」とも関係する。デカルトが言いたかったのは、（論理学もそうであるが、これがその前書きであるところの）幾何学であり、代数論であり、方程式論だったのである。それが神に保証されていると言っていたようだ。
ここで、純粋な技術者であって形而上的な議論に興味がなかったフェルマーと、決定的な違いが出る。すなわち、超越曲線である。
デカルトは、古代ギリシャが、代数方程式で表されるコンコイドやシソイドを「幾何学的曲線」に入れていないことに不満を持っていたらしい（p.22，『人物で語る数学入門』高瀬正仁，岩波書店）。
