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【ふたたびM進数】
52=LCM(3,5,7)－M(3,5,7)
なお、ここでM()は、Mysterious(infinite)進数への変換式。
c.f.２進数への変換式
123=1×26+1×25+0×24+1×23+1×22+1×21+1×20
=2×(2×(2×(2×(2×(2×(+1)+1)+0)+1)+1)+1)+1
52の(よう互いに素と成る３数のLCMとの関係から導ける数はあるだろうか。
対称から考えると、
互いに素ではない３数の場合は、LCMとの関係から非対称に導けると思うが、まだ試していない。
11はどうかと言うと、
11=3×4-1=5×3-4=7×2-3
を利用して、
11=3×(5-1)-1=3×(7-3)-1=5×(3-0)-4=5×(7-4)-4=7×(3-1)-3=7×(5-3)-3
と２数の組み合わせは言えても、互いに素と成る３数の組み合わせはない。
