度、率、回                                            割り算の3つの表現

もういいでしょう。


或る数NをPで除した商をQ余りをRとするとき、N=PQ+R (数=除・商+余)
R >0のとき、PQ < N < (P+1)Q より、r = (N/Q) - P = R/Q ならば、0 < r < 1
すなわち、N/Q = P + r のとき、P は回 times(倍数)、r は割合 ratio(率)を表わしている。ただし、除数 Q の単位も、余数 R の単位も、ともに[m(距離)]である※。

単位量あたり|算数用語集

さて、確かに R = r・Q であるので、余り(R)を出すには、r に Q を掛ければよいのであるが、このとき得られる長さに比して換算される「数え方」の約束として[本]が与えられるとき、これを回答に付すると、解答として「誤り」であるかを考えていたところである。
問題文を構成する各言明を「宣言文(可能)」と「説明文(事実)」に分けられると考え、問題文の情報量が、回答の情報量と排除された仮定(過程)の情報量に保存されるならば、可能な宣言である[本]は、そのまま解答に保存され"得る"のではないか、と小学生の私は教師に問いかけたのであった。
言語行為論乃至意味論上は、「ある(普遍)」なのか、「なる(経験)」なのか。「ある」ならば、言うまでもなく「(そうで)ある」のである。
そして、このとき問題文上は、

『このときあまりはどれだけになりますか』
『このときあまりはどれだけになっていますか』

の違いとして表現されているはずである。

※以上の理由で(その問題場 field に於いては、"常に"成り立つ約束事として)、あくまで便宜であるが、先に[本]([m/本])を付与しても"問題は生じない"だろうと思う。

平方剰余の相互法則―ガウスの全証明

平方剰余の相互法則―ガウスの全証明

 

 

 

markovproperty.hatenadiary.com