デカルトも出会ったはずである。
ちょうど考えていたことをうまく説明しているものに出会った。
デカルトたちは、立体で考えていたのだろうと思う。
これこそがデカルトの「法線」のアイデアの元ではないかと思う。
つまり、平面（投射）化こそが、革命的に抽象度の上がった、画期的なアイデアだったのだ。
そして「計測道具」としての
エラトステネスは黄道傾斜を計測するのにアーミラリ天球儀を使っていたと考えられている。
があった。
円錐なんてこんな抽象的な図形を考えたのは誰だったのだろう。
真打の問題が登場した。
この問題の解決の模索の大きな進歩は、ヒポクラテスが、この問題は、ある線分と2倍の長さの別の線分の2つの比例中項を求める問題と等価であると発見したことだった[7]。近代風に言うと、長さaと2aの与えられた線分において、立方体の複製は次を満たす長さrとsの線分を見つけることと等価である。
どうやって思いついたのだろう？
メナイクモスによる解法は、2つの円錐曲線の交点を用いるものだった。さらに複雑な解法としては、シッソイド、コンコイド、Philo lineを用いたものがある。アルキタスは、紀元前4世紀に、回転体の3つの面の交点としてこの問題を解いた。
折り紙によっても、2の立方根を作ることができる。
調べ始めの当初は、おそらくデカルトがたどった考察の軌跡が、
大工ギルド・石工ギルドの「墨打ち」「丁張り」の技術 → 建築設計 → 絵画
かと思って、当時の大工道具と大工技術、原初的な設計図面を見たかったのだが。
原初的な設計図面は、建築現場の技術のアイデアの描写になっていると思ったのだ。
ところが、ギリシア人はすでに相当のことをしていた。
「円錐」なんて抽象的な図形のアイデアはどこからわいたのだろう？
不思議なことだらけだ。
筑波大学院生の中学生指導用。なるほど。
レンズから円錐曲線へ 〜From the lens to conics〜
デカルトの光学と楕円の関係。
https://math-info.criced.tsukuba.ac.jp/Forall/project/history/2004/origami/pdf/origami_text03.pdf
折り紙で２の立方根を作る方法。
