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- Some new cakes are unwholesome.
- No nice cakes are unwholesome.
から求められる結論はこうだ。
Some new cakes are not nice.
「新しいケーキのいくつかはよくない（まずい※）」ということである。
※二値が排中であるので、よい：美味しいならば、よくない：まずいである。
不思議な話だ。盤面上の情報を読み取ると、
- （不健康なケーキの中には）新しく、美味しいものが、ない（０/⊥）
- （不健康なケーキの中には）古く、美味しいものが、ない（０）
- （不健康なケーキの中には）新しく、不味いものが、ある（１）
- （不健康なケーキが）古く、不味いか、わからない（∅）
- （健康なケーキが）新しく、美味しいか、わかならい（∅）
- （健康なケーキが）古く、美味しいか、わからない（∅）
- （健康なケーキが）新しく、不味いか、わからない（∅）
- （健康なケーキが）古く、不味いか、わからない（∅）
問題がいくつもあるのだが、ひとつは、
- All new cakes are unwholesome.
- No nice cakes are unwholesome.
から求められる結論はこうだ。
All new cakes are not nice.
「新しいケーキはよくない（まずい）」ということである。
上の３との比較で言うと、
3’.（不健康なケーキは）すべて新しく、不味い（２）
このとき、7との比較において
7'.（健康なケーキが）新しく、不味いか、わからない（∅）
ことが言えなくなってしまう。
これは、すべて主体化されている、ということであり、ドジソンの謂う、"Subject"（主語）と"Predicate"（述語）の意義がこのとき問われている。
真空を認めることと光は関係が深い。
真空を認めることに拠って、否定形の「とは言えない」を論理に組み入れることができたのである。
物質的空間は有限で、それを超えたところに空虚な空間があると述べている。後年のニュートンにとってそうであったようん、クレスカスにとっては、空間は諸事物の無限の容器だったのである。
P.228，アリストテレス主義とその反対者たち，ユダヤ哲学
真空を認めることは、空間を物質から独立に考えることで在り、媒質を必要としない、指向性を認めることである。
以降、ニュートンの権威も手伝って18世紀においては、光の粒子説が受け入れられ、レオンハルト・オイラーを除いては光の本性について議論されなくなった[7]。
「光」が情報であるとき（少なくとも、神学的には、そうである。）、情報は ∅（真空）を認めることで、連立方程式が成り立つはずであった。
また、フロギストン説は当時、化学者以外の知識人の間でも評価が高かった。その理由として、フロギストン説は魂や生気などといった概念を持ち出さず、フロギストンという物質で物事を説明した点[16]や、この説により広い範囲の化学現象が説明できた点[51]などが挙げられる。イマヌエル・カントもこの説を大いに評価した[51]。
しかし、その連立方程式は、矛盾を克服できないようだ。
このとき、「述語」の意義が問われる。
「無限」「真空」「指向性」「述語」と来ているのに、誰が何を言っていたかわすれてしまって、考えがうまくまとまらない。
