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（https://chat.openai.com/chatの回答）
—論文の内容をまとめるサイトはありますか
論文の内容をまとめるサイトとしては、以下のようなサイトがあります。
- SciTechEdit International：https://scitechedit.com/
- Summaryst：https://www.summaryst.com/
- Paper Digest：https://www.paperdigest.org/
- Researcher：https://www.researcher-app.com/
- ResearchLeap：https://www.researchleap.com/
これらのサイトでは、論文のタイトルや要約を入力することで、論文の内容を簡潔にまとめた要約を作成してくれる場合があります。ただし、自動要約ツールによって作成された要約は、論文の内容を完全に捉えていない場合があるため、注意が必要です。
—論文の内容をまとめるサイトとしては、以下のようなサイトがあります。
SciTechEdit International：https://scitechedit.com/
Summaryst：https://www.summaryst.com/
Paper Digest：https://www.paperdigest.org/
Researcher：https://www.researcher-app.com/
ResearchLeap：https://www.researchleap.com/それぞれの特徴を教えてください
それぞれのサイトの特徴は以下の通りです。
- SciTechEdit International：科学技術系の論文を中心に、英文校正や編集、論文の要約作成などのサービスを提供している。
- Summaryst：人工知能を使って論文の要約を自動生成するサイト。全世界のオープンアクセスの論文が対象。
- Paper Digest：論文の要約を人工知能を使って自動生成するサイト。一部有料プランあり。自分の研究分野に基づく最新の論文要約を受信するメール配信も行っている。
- Researcher：世界中の論文や研究者情報を検索できるサイト。論文の要約を提供している。また、自分の研究分野に基づく最新の論文や情報を受信するメール配信も行っている。
- ResearchLeap：主にビジネス、マネジメント、経済学などの分野の論文の要約を提供するサイト。論文の要約だけでなく、論文の構造、キーワード、引用文献なども提供している。
以上の特徴から、自分が欲しい情報に合わせて適切なサイトを選ぶことができます。
—論文の内容をまとめるサイトとしては、以下のようなサイトがあります。
SciTechEdit International：https://scitechedit.com/
Summaryst：https://www.summaryst.com/
Paper Digest：https://www.paperdigest.org/
Researcher：https://www.researcher-app.com/
ResearchLeap：https://www.researchleap.com/無料で使えるのはどれですか
SciTechEdit International、Summaryst、Researcherは無料で使用できます。Paper Digestは無料トライアル期間がありますが、一部有料プランもあります。ResearchLeapには、無料の要約サービスが提供されていますが、有料のサービスもあります。したがって、すべてのサイトが完全に無料であるわけではありませんが、SciTechEdit International、Summaryst、Researcherは無料で使用できるため、選択肢として考えることができます。
試しに使ってみようか。
長いPRÉFACEを適当にまとめてもらえないだろうか。
Chat君に要約してもらおうと思ったが、どうもうまく行かない。
—方程式と関数の違いを教えてください
方程式と関数は、数学的な概念であり、それぞれ異なる特徴を持っています。
関数は、入力と出力の間の規則性を表現するものであり、入力値に対して一意な出力値が存在します。例えば、y = x^2 は、xを入力すると対応するyが一意に定まる関数です。
一方、方程式は、未知の変数を含む等式のことであり、方程式を解くことで未知の変数の値を求めることができます。方程式は、等式の左右に未知の変数が含まれ、それらが等しいことを表します。例えば、x + 2y = 5 は、未知の変数xとyを含む方程式であり、この方程式を解くことで、xとyの値を求めることができます。
つまり、関数は入力と出力の間の規則性を表現する数式であり、方程式は未知の変数を含む等式であるという違いがあります。
—デカルトの方程式論とオイラーの関数論の相違を詳解してください
デカルトの方程式論とオイラーの関数論は、17世紀から18世紀にかけての数学の発展において重要な役割を果たしました。これらのアプローチにはいくつかの相違点があります。
まず、デカルトの方程式論は、幾何学的な問題を解決するために導入されました。デカルトは、方程式を用いて、幾何学的な対象を代数的に表現することができると考えました。彼は、幾何学的な対象を座標系によって表現し、その座標を用いて方程式を記述することができることを示しました。これにより、幾何学的な問題を代数的な問題に変換することができるようになりました。
一方、オイラーの関数論は、代数的な問題を解決するために導入されました。オイラーは、関数を用いて、数学的な対象を表現することができると考えました。彼は、関数を用いて、幾何学的な対象を表現することができることを示しました。これにより、代数的な問題を幾何学的な問題に変換することができるようになりました。
デカルトの方程式論とオイラーの関数論の大きな違いは、数学的な対象を表現する方法にあります。デカルトの方程式論では、幾何学的な対象を座標系によって表現し、方程式を用いて表現します。一方、オイラーの関数論では、関数を用いて、数学的な対象を表現します。
また、デカルトの方程式論では、方程式を用いて問題を解決するために、代数的な操作が主に用いられます。一方、オイラーの関数論では、関数を用いて問題を解決するために、微積分や複素数の概念などの数学的な道具が主に用いられます。
以上のように、デカルトの方程式論とオイラーの関数論は、数学的な対象を表現する方法や数学的な道具の使用において異なります。しかし、これらのアプローチは、現代の数学においても、重要な役割を果たしています。
デカルトは幾何学に関する業績でも知られていますが、彼が提唱した「解析幾何学」は、代数方程式と幾何学的対象の関係を研究する数学分野でした。具体的には、幾何学的対象を代数方程式によって表現することで、幾何学的問題を代数的な問題に帰着させることを目的としていました。
しかし、デカルトが提唱した解析幾何学には、モデル化に不十分な点がありました。それは、幾何学的対象を代数方程式によって表現することができない場合があることです。例えば、円周率を含む円の面積や円周の長さを正確に求めることは、代数方程式によって表現することができませんでした。
一方、オイラーは関数論を提唱し、様々な現象や問題を関数として表現することに注力しました。関数とは、入力と出力の間にある規則性を表現するために使用される束縛変数であり、デカルトの代数方程式による表現よりも柔軟性があります。
オイラーの関数論は、現代の数学や科学において中心的な位置を占めており、モデル化において重要な役割を果たしています。
デカルトは、代数的な方程式の解を求めるために、有理数や平方根などの有限回の四則演算や平方根のみを使用する方法を提唱しました。これは代数幾何学において、図形を代数的な方程式で表現することができることを示しました。しかし、超越数と呼ばれる無理数のうち代数的でない数については、この方法では解を求めることができませんでした。そのため、デカルトの方法は十分なモデル化手法ではありませんでした。
この後もいろいろと質問したが、どうもオイラーとテイラーを混同して居たり、パレートの業績をワルラスの業績にしてしまったりしているようだ（私も詳しくはわからないのだが）。
何が言いたかったかというと、ワルラスの数学における「記述性」である。
それが「叙述的」であったのが、”Francis Sauveur”の特徴であったとの見立てである。
それにしても、『純粋経済学要論』の著者がジェボンスと言って、こちらの言うことを聞かない。ようやく説き伏せることができた。
大リーガーの大谷さんが算数の教科書に載るそうだ。
なるほど。
現象の説明に数学を用いるとき、
- 標準化
- モデル化
があるようで、１が「記述的」であるときのようだ。
こうした流れもあるため、「戦術的ピリオダイゼーションとは何か」と訊かれると、なかなか一言で説明するのは難しい。ただ、ＦＣポルトやポルトガル代表のアンダーカテゴリーで指導し、今でもポルト大学で教鞭を取るオリヴェイラ教授の定義が最も分かり やすいのではないか。彼は戦術的ピリオダイゼーションをこんな言葉で説明している。 「戦術的ピリオダイゼーションとは、サッカーにおける二つの最も重要な概念のコンビネーションである。戦術＝チームでの意思決定と、ピリオダイゼーション＝ベストコンディションを引き出すための期分け法。この二つの融合だ」
もしかしたら、まだ分かりにくいかもしれない。もし、私がなるべくシンプルかつ 分かりやすく定義するならば、こう表現する。「従来のフィジカルコンディショニングのためのピリオダイゼーションに、さらに各チームのプレー原則やゲームモデルなどの戦術的要素を組み込んだ、『意思決定』の統一による『チームシンクロ』を目指すトレーニングメソッド」
林舞輝(2020-08-07).「サッカー」とは何か戦術的ピリオダイゼーションvsバルセロナ構造主義、欧州最先端をリードする二大トレーニング理論(Kindleの位置No.145-154).ソル・メディア.Kindle版.
サッカーににおける数学モデルとはこれでである。
名古屋大学総合保健体育科学センターの山本裕二教授を中心とした研究グループは1、プロサッカーチームの試合展開を数学的に解析し、攻守の切り替えに単純な物理法則が存在することを発見しました。この研究成果は2月19日付でEuropean Physical Journal Bオンライン版に掲載されました。
サッカーに見る物理法則: プロサッカーの試合にフラクタル性を発見
東海国立大学機構 名古屋大学 学術研究・産学官連携推進本部
