これは便利かも。Bingの画面では数式に見えているが、窓の右上のコピーアイコンでコピーすると、LaTeXのコードとしてクリップボードに入るので、自前の環境で自由に使い回せる。 https://t.co/O8hJ42f4bh
— yhkondo (@yhkondo) April 24, 2023
聞いてみた。
これ読める？
$$ \sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cos\beta + \cos\alpha\sin\beta $$ コサインの加法定理: $$ \cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cos\beta - \sin\alpha\sin\beta $$
はい、これらの数式は読めます。最初の数式は、角度の和の正弦の公式であり、二番目の数式は、角度の和の余弦の公式です。これらは、三角関数の基本的な公式であり、数学や物理学などの分野で広く使用されています。
これ書ける？
$$ \sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cos\beta + \cos\alpha\sin\beta $$ コサインの加法定理: $$ \cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cos\beta - \sin\alpha\sin\beta $$
はい、以下に数式を書き出します。
正弦の加法定理:
余弦の加法定理:
これらは、角度の和の三角関数の公式であり、数学や物理学などの分野で頻繁に使用されます。
これ計算できる？
$$ \sin(\π+ \π) = $$ コサインの加法定理: $$ \cos(\π+ \π) = $$
はい、計算できます。
正弦の加法定理を用いて、
同様に、余弦の加法定理を用いて、
したがって、
”$$ \sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cos\beta + \cos\alpha\sin\beta” に関して以下の問いに答えなさい。
問２）””内の言語をMontague文法で言い換えなさい
以下のように、Montague文法を使って言い換えることができます。
$\sin(\alpha + \beta)$を、$\alpha$と$\beta$の和の正弦として定義します。ここで、和の正弦を表す関数を$\mathrm{sinadd}$とし、以下のように定義します。
また、$\sin\alpha$を正弦関数として、$\cos\beta$を余弦関数として定義します。そして、それぞれの関数を表す記号を$\mathrm{sin}$と$\mathrm{cos}$とし、以下のように定義します。
さらに、$\cos\alpha$を余弦関数として、$\sin\beta$を正弦関数として定義します。それぞれの関数を表す記号を$\mathrm{cos}$と$\mathrm{sin}$とし、以下のように定義します。
以上を踏まえて、元の式をMontague文法で表現すると、以下のようになります。
”$$ \sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cos\beta + \cos\alpha\sin\beta” に関して以下の２つの問いに答えなさい。 ””内の言語はまるで相対URLのように見えます。
この式の言語がまるで相対URLのように見えるのは、数学的な式であると同時に、特定の数値や角度に依存しない一般的な構造を持っているからです。$\alpha$と$\beta$は、それぞれ角度を表していますが、具体的な値は与えられていません。そのため、この式は、任意の角度について成立する一般的な構造を持っています。
同様に、相対URLも、特定のウェブページやファイルに依存しない一般的な構造を持っています。相対URLは、基準となるURLからの相対的なパスを示すために使われますが、具体的なURLが与えられていない場合でも、その構造自体は有効であり、任意のURLに対して適用することができます。
Googleドキュメントだと上手くprintoutされません。どうすればいいですか
Googleドキュメントで数式を正しく印刷するには、以下の手順を行う必要があります。
- Googleドキュメントの「挿入」タブから「式」を選択します。
- 数式エディターが開くので、数式を入力します。
- 数式を入力したら、「挿入」または「更新」をクリックして、数式をドキュメントに挿入します。
また、他の方法としては、以下のいずれかを試すことができます。
- 数式を画像に変換して、ドキュメントに挿入する。
- LaTeXを使用して、数式を書き込む。
これらの方法で、数式が正しく印刷されるようになるはずです。
Googleドキュメントは「LaTeXを使用して、数式を書き込む」ことができますか
はい、GoogleドキュメントはLaTeXを使用して数式を書き込むことができます。以下は、GoogleドキュメントでLaTeXを使用して数式を書く方法の例です。
-
ドキュメントを開いたら、挿入したい場所でカーソルをクリックします。
-
メニューの「挿入」をクリックし、「式」を選択します。
-
数式エディタが開かれるので、そこにLaTeXコードを入力します。
-
数式が表示されるので、必要に応じてサイズや配置を調整します。
例えば、$f(x) = x^2 + 2x + 1$という数式をLaTeXで書く場合は、以下のように入力します。
f(x) = x^2 + 2x + 1
このように入力すると、自動的に数式が表示されます。
Googleドキュメントは「LaTeXを使用して、」場合分けの「数式を書き込む」ことができますか
はい、GoogleドキュメントではLaTeXを使用して場合分けの数式を書き込むことができます。以下は、例として与えられた関数 $f(x)$ を場合分けで表現するLaTeXのコードです。
このコードをGoogleドキュメントの数式エディタに貼り付けることで、場合分けの数式を表示することができます。
コードを””で区切ってください
以下が与えられた関数 $f(x)$ を場合分けで表現するLaTeXのコードです。
f(x) = \begin{cases} x^2 + 1, & \text{if } x\geq 0 \\ -x+2, & \text{if } x<0 \end{cases}
このコードをGoogleドキュメントの数式エディタに貼り付けることで、場合分けの数式を表示することができます。
具体例をください
例えば、$\int_{0}^{1} x^2 dx$ は、$\LaTeX$で以下のように書きます。
\int_{0}^{1} x^2 dx
出力結果は以下のようになります。
Googleドキュメントに数式を提示されたコードで挿入したが、コードがそのまま印字される。うまくゆかない。
ChatGTPはワープロソフトとしては使い勝手がよい。
ベトナム語も数式も書ける。
ただ、ガザーリー図式の、「記憶」から始まる「知的能力」の表現が苦手。おそらく引数の関係で２つ前のことを覚えていない。
よく「創造力」と説明されるけれど、「記憶」乃至「知的能力」だよね。
それがデカルトの「近代的自我」なんだろうけれど。
今回は、ChatGTPの「会話」と「算術」を別系統の計算にしたって話だろうけれど、少し「個人」に近づいた感じ。これって、ヴィトゲンシュタイン的な問題だよね。
だから、反対に、日常会話の混乱もうまく系統立てて階層化できれば、もう少し「良い会話」になるかもしれないね。
それって、トートロジーの評価を巡る、ヴィトゲンシュタインとパースの間の問題じゃないかな。「すべてがトートロジー」なのか。
「トンヘ」と新プラトン主義
「トンヘ」という用語は、新プラトン主義哲学において重要な概念の一つです。これは、古代ギリシャ語で「場所」や「場」という意味を持ちます。
新プラトン主義哲学では、トンヘは「現実世界における全ての存在の根源的な場所」と考えられています。この哲学では、現実世界は常に不完全であるため、トンヘは完全な存在であり、神的な存在であるとされています。
また、新プラトン主義哲学では、トンヘは人間の魂の起源であるとも考えられています。人間はトンヘに由来する魂を持っており、その魂は物質世界に囚われているとされています。人間は、魂が持つトンヘとのつながりを通じて、完全性や真理を追求することができるとされています。
以上のように、「トンヘ」は新プラトン主義哲学において、現実世界や人間の魂の根源的な場所や源泉として位置づけられています。
「トンヘ」という用語を、古代ギリシャ語で
「τόπος」という言葉が元になっています。「τόπος」は「場所」や「場」という意味を持ち、その語源は「τείνω」（teino）という動詞にあります。この動詞は「引っ張る」や「伸ばす」という意味を持ちますが、転じて「広がる」という意味にも使われます。そのため、「τόπος」は「広がった場所」という意味合いを持ち、さらに転じて「場所」や「地域」という意味を持つようになったとされています。
