なるほど。
これをつかうと、
無理数だからかね。
どれ。x=1.9,10x=19.9 より9x=18.x=2
極限の収束条件についてはあらためて勉強しよう。
冗談です。何の主張もありません。楽しいでしょ？
む。今日のところはこれまで。図らずも忙しくなった。
続き。
上の２つの動画が関係ないかというと、実はあって、ゆっくりレイムだぜは、だんだん内内の図形を小さくしてｙくでしょ。
実はひよこちゃんの方のビデオも、内内の図形（内接円）の図形を小さくしていってんだよ。
そうすると、２に限りなく近づけると、内内の内接円の半径はどうも限りなく小さくなって、単純計算だと、円とその内部の図形に近づくみたいだけれど、２になると、ただの直線になる。
つまり、ゆっくりレイムの説明だと、面積を「ある」ものとして、「塗りますよー」「（塗った図形どうしで）引きますよー」って宣言しているだけなんだけれど、下のひよこちゃんは、じっさいに塗る手間を加えているわけ（だが、それは「見た目」の話で、数理乃至論理的には、軌跡≠面で、軌跡を描いているだけだと思う。cf. 実無限と可能無限。１階述語論理と２階述語論理。ちょどよい問題が以前ネットで話題になていたけれど、問題の画像と「解いたな」と思い出せるが、問題文を忘れてしまった。確か、円周上の２点と円周外の１点で三角形を作って無限に小さくすると円周外の１点は円周に含まれるようになるか—円周の長さ≠四角形の周の長さの「証明」問題だったように思う）。
不思議でしょ。いや、（あくまで単純計算で）原理的に考えているわけじゃないから、知らんけれど。
これ実は、単純計算ながら、ものすごい簡易計算と、ちょっと迂回した簡易計算があって、ちょうどそうだ、統計の時、「分散」を出すみたいな感じ、平均（各値の平均値との差の平均）を出すと０になっちゃうから、２乗するでしょ（各値の平均値との差の２乗した値の平均を出す）。（「ばらつき具合」を見たいから）振れ幅大きくしてあげる。
例えば、５角形だと「内角の和」というときのその内角は、180-72＝108（度）で、中心角が72度だから、五角形が単位円に内接しているとき、五角形に内接する円の半径は、中心角の半角の余弦で求められるけれど、このとき、第二余弦定理で求めた弦の平方根を出して、それを直角三角形の高さとしたときの底辺の長さが内接円の半径の大きさとなるから、そちらを求める。
じゃないと、（あり得ないけれど）「二角形」としたときに、内角が0度で、中心角が180-0＝180（度）で求められると、半角が90度だから半径が出ちゃうというね。
いや中心角なんてないんだけれどね。迂回すると、半径が０になる（一応。と思う。自信ない）。
こうなると、積分で求めるとどうなるのかな？って話（cf.円積問題）。
或いは、最終的には、ライプニッツの微小問題。
そこまではまぁ、いいでしょう。
《note》比較検討
—微分不可能な図形とは
微分不可能な図形（Non-differentiable shape）は、微分可能性の概念を適用できない、または微分が存在しない図形や曲線を指します。微分可能性は通常、連続性や滑らかさに関連しており、図形が一部の点で急峻な変化を示す場合に微分不可能とされることがあります。以下は微分不可能な図形のいくつかの例です：
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コーンの先端: コーンの先端や角（尖った部分）は、微分が存在しない場所です。角の部分では曲線が急に変化し、微分係数（変化率）が無限大に発散するため、微分不可能です。
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シャープな角を持つ多角形: 多角形の一部が鋭角（90度未満の角度）を持つ場合、その角において微分が存在しないことがあります。このような角において、曲線が滑らかでなく、微分が不連続です。
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ジャンプ不連続点: ある関数がジャンプ不連続点（Jump Discontinuity）を持つ場合、その点で微分が存在しません。ジャンプ不連続点では、関数の値が急激に変化し、微分が不連続です。
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フラクタル曲線: フラクタル曲線（例: コッホ曲線、ケアレー曲線）は、微分不可能な図形の一例です。これらの曲線は非常に複雑で、どこでも微分が存在しないことが特徴です。
微分可能性は通常、滑らかな曲線や関数に適用されますが、上記のような急激な変化や不連続性が存在する場所では微分が不可能とされます。微分が存在しない点や領域では、導関数が定義できないため、微分可能性の条件を満たしません。
—フラクタル曲線を図示してください
テキストベースのコミュニケーションツールを使用して直接図を描くことはできませんが、フラクタル曲線のいくつかの有名な例について説明し、それらの図を描くための一般的な方法について説明します。
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コッホ曲線（Koch Curve）: コッホ曲線は、有名なフラクタル曲線の一つで、次のように再帰的に描かれます。
- 最初に、等辺三角形を描きます。
- 三角形の中央の1/3の部分を除去し、代わりに2つの小さな等辺三角形と1つの四角形を追加します。
- これを繰り返すと、より複雑なコッホ曲線が得られます。
コッホ曲線は、無限に詳細に分かれていく特徴的なフラクタルです。
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セルピンスキーの三角形（Sierpinski Triangle）: セルピンスキーの三角形は、次のように再帰的に描かれます。
- 最初に、正三角形を描きます。
- 三角形の中央の1/4の部分を除去し、代わりに3つの小さな正三角形を追加します。
- これを繰り返すと、セルピンスキーの三角形が得られます。
これらのフラクタル曲線を描くためには、コンピュータープログラムや専用のソフトウェアツールを使用することが一般的です。プログラミング言語やソフトウェア環境（例: Python、MATLAB、フラクタル生成ソフトウェア）を使って、これらの曲線を生成し、描画することができます。描画のための具体的なコードや手順は、選択したツールやプログラムに依存します。
フラクタル曲線を積分することは、そのフラクタル曲線の性質によって異なります。一部のフラクタル曲線は積分可能であり、他のフラクタル曲線は積分不可能であることがあります。積分の結果も、フラクタルの形状や特性によって異なります。
以下に、フラクタル曲線を積分する際のいくつかの一般的なケースを示します：
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積分可能なフラクタル: 一部のフラクタル曲線は、積分可能です。具体的な方法や手法に応じて、積分結果は決まります。例えば、コッホ曲線は積分可能であり、その長さを求めることができます。
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積分不可能なフラクタル: 一部のフラクタル曲線は、積分不可能であることがあります。これは、フラクタルが無限に詳細な構造を持つため、通常の積分手法では取り扱いが難しいからです。例えば、セルピンスキーのスポンジ（Sierpinski Sponge）やコッホ雪片（Koch Snowflake）のようなフラクタルは、積分が非常に難しい場合があります。
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次元の概念: フラクタルの積分に関連して、次元の概念が重要です。フラクタルは、通常のユークリッド幾何学的な曲線や面ではなく、非整数の次元を持つことがあります。フラクタルの次元は、積分の性質に影響を与えます。
積分可能なフラクタルについては、適切な数学的手法を用いて積分を計算できます。積分不可能なフラクタルについては、特殊な手法や近似方法を使用することがあります。フラクタルの積分は、数学的に興味深く、挑戦的な問題の一つであり、研究の対象としても重要です。
