- ルートヴィヒ・ウィトゲンシュタイン
1889年04月26日 - 1951年04月29日 - クリスティ―ン・ラッド＝フランクリン
1847年12月01日 - 1930年03月05日 - クルト・ゲーデル
1906年04月28日 - 1978年01月14日
の業績を比較することと成る。
橋本 康二 (Kouji Hashimoto) - マイポータル - researchmap
橋本さんが詳しい。
二千数百年に渡って西洋思想を支配してきたアリストテレス論理学（名辞論理学、伝統的論理学、三段論法論理学、とも呼ばれる）は、ゴットロープ・フレーゲによる論理学革命によって、述語論理学に取って代わられて今日に到っており、述語論理学の支配は今後も永久に続くだろうと信じられている。しかし、この革命は一夜にして成就したわけではなく、少なく見ても、一八七九年のフレーゲの『概念記法』（1）の出版から、一九一〇年のアルフレッド・ノース・ホワイトヘッドとバートランド・ラッセルの『プリンキピア・マテマティカ 第一巻』（2）の出版までは、新旧両体制が入り混じっていた革命期と見なせるだろう。この革命の最中に登場したのが、クリスティーン・ラッド＝フランクリン（3）である。
（左P.1,右PP.14-15，「『論理哲学論考』の先駆者としてのクリスティーン・ラッド＝フランクリン」，橋本康二）
ウィトゲンシュタインの草稿がもっとも目ざましい開花を見せたのは、彼の学問上のふるさとケンブリッジにおいてである。それはオスワルト版の翌２２年、『論理哲学論』Tractatus Logico-Philosophicus というタイトルで独英対訳本として出版された。ムーアの勧告によるといわれるこのタイトルは、おそらくスピノザの『神学政治論』Tractatus theologico politicus にならったのであろう。基礎的な命題から、十進法で次々と派生的命題を導出してゆく本書の方法は、幾何学的な方法で進んでいく『エティカ』の方法に似ていないこともない。さらに論理主義と神秘主義の共存交流という点に関するかぎり、両者は通ずるところがある。
（P.42，『論理哲学論』草稿，ウィトゲンシュタインの生涯，三人の科学哲学者，『ラッセル／ウィトゲンシュタイン／ホワイトヘッド』）
（ラッセルの進めた出版企画に対して）ところが意外にもウィトゲンシュタインはこれを強く拒否する。その中で自分の思想がラッセルの「論理的原子論」の方向に歪められていることに、さらにはラッセルの「階型理論」に対する批判への反批判に、さらにはまた自分の思想に「神秘主義」を嗅ぎつけたラッセルの嗅覚などに、彼は憤慨したのであろうか。
（〃）
その『エチカ』を研究したのが、ジョージ・ブールである。
An Investigation of the Laws of Thought by George Boole | Project Gutenberg
第13章 クラークとスピノザ
Now if the last of the views above adverted to be taken (for it is not proposed to consider either the purely ideal or the purely nominalist view) and if it be inquired what, in the sense above stated, are the proper objects of science, objects in relation to which its propositions are true without any mixture of error, it is conceived that but one answer can be given. It is, that neither do individual objects of experience, nor with all probability do the mental images which they suggest, possess any strict claim to this title. It seems to be certain, that neither in nature nor in art do we meet with anything absolutely agreeing with the geometrical definition of a straight line, or of a triangle, or of a circle, though the deviation therefrom may be inappreciable by sense ; and it may be conceived as at least doubtful, whether we can form a perfect mental image, or conception, with which the agreement shall be more exact. But it is not doubtful that such conceptions, however imperfect, do point to something beyond themselves, in the gradual approach towards which all imperfection tends to disappear. Although the perfect triangle, or square, or circle, exists not in nature, eludes all our powers of representative conception, and is presented to us in thought only, as the limit of an indefinite process of abstraction, yet, by a wonderful faculty of the understanding, it may be made the subject of propositions which are absolutely true. The domain of reason is thus revealed to us as larger than that of imagination.
以下の視点の中で最後に触れられたものが取り上げられる場合（純粋に理想的な見方または純粋な名数論的な見方を検討するつもりはないため）、そして上記で述べた意味で科学の適切な対象は何か、すなわちその命題が誤りの混入なしに真である対象が何か尋ねられると、一つの答えしかないと考えられます。それは、経験の個々の対象も、それらが提案する精神的なイメージも、この称号に厳格な権利を持たないということです。自然でも芸術でも、幾何学的な直線、三角形、または円の定義と絶対に一致するものは何も存在しないようですが、それらからの逸脱は感覚では認識できないかもしれません。そして、完璧な精神的なイメージや概念を形成できるかどうかは少なくとも疑わしいと考えられます。しかし、このような概念が不完全であっても、それらは自体よりも何かを指し示していることは確かです。あらゆる不完全さが消失に向かって徐々に接近するものです。完璧な三角形や正方形、円は自然界に存在せず、代表的な概念の力では理解できませんが、驚異的な理解の能力によって、それは絶対に真実な命題の対象となり得ます。このようにして、理性の領域は想像力よりも広範であることが私たちに明らかにされます。
Though the “ Ethics” of Spinoza, like a large portion of his other writings, is presented in the geometrical form, it does not afford a good praxis for the symbolical method of this work. Of course every train of reasoning admits, when its ultimate premises are truly determined, of being treated by that method ; but in the present instance, such treatment scarcely differs, except in the use of letters for words, from the processes employed in the original demonstrations. Reasoning which consists so largely of a play upon terms defined as equivalent, is not often met with ; and it is rather on account of the interest attaching to the subject, than of the merits of the demonstrations, highly as by some they are esteemed, that I have devoted a few pages here to their exposition.
スピノザの「エチカ」は、彼の他の多くの著作と同様に、幾何学的な形式で提示されていますが、これはこの作品の象徴的な手法には適していません。もちろん、あらゆる論証は、その最終的な前提が真に特定されると、その方法で取り扱うことができますが、現在の場合では、そのような取り扱いは、元の証明で使用されたプロセスとあまり変わりません（単語の代わりに文字を使用する点を除いて）。用語の遊びとして大きく構成された論証はあまり見られません。そして、それが高く評価されている一部の人々によるところの証明の優れた点よりも、主題に関する興味のために、私はここでそれらを解説するために数ページを割いています。
「純粋に理想的な見方または純粋な名数論的な見方」とは
Problem of universals - Wikipedia
に関係して、
普遍論争（the problem of universals）では、唯名論とその対立概念である実在論や観念論との間で様々なアイデアが交わされました。この論争は、普遍（universals）が実在するのか、あるいは単なる名前や概念に過ぎないのかといった問題に焦点を当てています。
以下は、唯名論者とそれに対立する立場との間での一般的なアイデアや論点です：
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唯名論（Nominalism）:
- 普遍は単なる名前や言葉の便宜上の取り決めに過ぎない。言葉や概念は、具体的な個々の事物や経験から抽象化されたものであり、普遍はそれに過ぎない。
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実在論（Realism）:
- 普遍は実在し、特定の個々の事物に共通する実在する本質や属性を指すものである。普遍は具体的な事例から抽象化されたものであり、それが実在すると考える。
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観念論（Idealism）:
- 普遍は意識や精神の中で構築され、存在する。物事の本質や存在は個々の意識に依存し、それが存在するときに初めて普遍が成り立つ。
これらのアイデアは、哲学史においてさまざまな哲学者たちによって提唱され、議論されてきました。中世のスコラ哲学や現代の形而上学など、様々な哲学的文脈で普遍論争は続いています。
実は、ブールは、ここで実在論を擁護しているらしい。それがなぜかと言うと、実は、ガザーリーの立場を採るからである。問題はここで、ガザーリーがしたように、哲学者（＝アリストテレス）の批判になっているかどうかである（それとも、ここまでは、ガザーリーも、アリストテレス批判となっていないか。ガザーリーは、アリストテレスの哲学を十分理解したうえで、批判しているからである）。
つまり、プラトン批判としてのアリストテレスの擁護なのか、アリストテレスの批判としての、或いは、スーフィズムの擁護なのか、である。
が謂った「神秘的」、ラッセルが謂った「神秘的」とブールの謂った「幾何的」の関係のことである。
「神秘的」は、考えられるのは、おそらくヒルベルトが「形式主義」に整理する以前の権威主義的な公理主義（権威論証主義；『確率の出現』で言うプロバビリティー、人格に依存する「確からしさ」）のことであるが、プラトンなのか、アリストテレスなのか、トマス・アクィナスなのか。
第22章 知性の構成
Now a little consideration will show that there is nothing: analogous to this in the government of the world by natural law. The realm of inorganic Nature admits neither of preference nor of distinctions. We cannot separate any portion of her laws from the rest, and pronounce them alone worthy of obedience, — alone charged with the fulfilment of her highest purpose. On the contrary, all her laws seem to stand co-ordinate, and the larger our acquaintance with them, the more necessary does their united action seem to the harmony and, so far as we can comprehend it, to the general design of the system. How often the most signal departures from apparent order in the inorganic world, such as the perturbations of the planetary system, the interruption of the process of crystallization by the intrusion of a foreign force, and others of a like nature, either merge into the conception of some more exalted scheme of order, or lose to a more attentive and instructed gaze their abnormal aspect, it is needless to remark. One explanation only of these facts can be given, viz., that the distinction between true and/o/se, between correct and incorrect , exists in the processes of the intellect, but not in the region of a physical necessity. As we advance from the lower stages of organic being to the higher grade of conscious intelligence, this contrast gradually dawns upon us. Wherever the phenomena of life are manifested, the dominion of rigid law in some degree yields to that mysterious principle of activity. Thus, although the structure of the animal tribes is conformable to certain general types, yet are those types sometimes, perhaps, in relation to the highest standards of beauty and proportion, always, imperfectly realized. The two alternatives, between which Art in the present day fluctuates, are the exact imitation of individual forms, and the endeavour, by abstraction from all such, to arrive at the conception of an ideal grace and expression, never, it may be, perfectly manifested in forms of earthly mould. Again, those teleological adaptations by which, without the organic type being sacrificed, species become fitted to new conditions or abodes, are but slowly accomplished, — accomplished, however, not, apparently, by the fateful power of external circumstances, but by the calling forth of an energy from within. Life in all its forms may thus be contrasted with the passive fixity of inorganic nature. But inasmuch as the perfection of the types in which it is corporeally manifested is in some measure of an ideal character, inasmuch as we cannot precisely define the highest suggested excellency of form and of adaptation, the contrast is less marked here than that which exists between the intellectual processes and those of the purely material world. For the definite and technical character of the mathematical laws by which both are governed, places in stronger light the fundamental difference between the kind of authority which, in their capacity of government, they respectively exercise.
今、少しの考慮によって分かることは、自然法による世界の統治にはこれに類似するものがないということです。無機的な自然の領域は好みや区別を許容しません。彼女の法のどれかを他から分離して、それだけが従うに値すると宣言することはできません。彼女の最高の目的を果たすことに責任を負っているとも言えません。それどころか、彼女の法はすべてが同格であるかのように見え、それらとの親しみが深まるにつれて、彼らの結合した作用が体系の調和と、私たちが理解できる範囲で言えば、全体のデザインにますます必要であるように見えます。非生物の世界での明白な秩序からの著しい逸脱が、惑星系の摂動、外部力による結晶化プロセスの中断など、不正規な側面をより注意深く教養された視線に溶け込むか、またはより高尚な秩序の概念へと融合することは、言うまでもないことです。これらの事実に対する唯一の説明は、すなわち、真と偽、正確と不正確の区別が知識のプロセスに存在するが、物理的な必然性の領域には存在しないということです。有機的な存在の低い段階から意識の高い段階へ進むにつれて、この対照が徐々に明らかになります。生命の現象が現れる場所では、ある程度まで厳格な法の支配が活動の神秘的な原則に譲ります。したがって、動物の部族の構造は一定の一般的なタイプに従っていますが、それらのタイプは時折、おそらく最高の美と比例した場合、常に不完全に実現されています。現代の美術が揺れ動いている2つの選択肢は、個々の形態の正確な模倣と、そのようなすべてからの抽象によって地球の型に完璧に現れない理想的な優雅さと表現の概念に到達しようとする努力です。また、有機的な型が犠牲にされずに、種が新しい条件や住処に適応するテレオロジカルな適応は、遅々として達成されますが、外部の状況の運命的な力ではなく、内部からのエネルギーの呼び覚ましによって達成されます。したがって、あらゆる形態の生命は、無機的な自然の受動的な固定性とは対照的です。ただし、それが肉体的に示される型の完璧さがある程度理想的な性格を持つため、最高の提案された形態と適応の卓越性を正確に定義できないため、ここでの対照は純粋に物質的な世界の知識プロセスとの対照よりも軽微です。両者が支配される数学の法則の特定で技術的な特性は、彼らがそれぞれ行使する統治の種類の根本的な違いをより強調します。
外的な権威よりも内的な体験を重視する教団もある
markovproperty.hatenadiary.com
それはさておき、実は私は永井均の『ウィトゲンシュタイン入門』を持っている。
