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そうか。失敗

任意の ε > 0 に対して不等式

${\displaystyle 0<\left|\alpha -{\frac {p}{q}}\right|<{\frac {\varepsilon }{q}}}$

が有理数解 p/q を持つとき、α は無理数である。多くの無理性の証明はこれを用いている。これは α が無理数であるための必要条件でもある。

無理数 - Wikipedia